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Oct 19, 2023

Scientific Reports volume 12、記事番号: 13780 (2022) この記事を引用

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3 引用

30 オルトメトリック

メトリクスの詳細

2021年1月中旬のゲームストップ（GME）株の空売りは、主にレディットのr/wallstreetbetsコミュニティの個人投資家によって画策された。したがって、これはソーシャルメディア上での集団的調整アクションの最も典型的な例であり、大規模な合意形成と重大な市場への影響をもたらします。この研究では、Reddit の会話データの構造と時間変化を特徴づけ、ショートスクイーズが実際に発生するずっと前に、GME 関連のコメント (ユーザーがどれだけ GME に関与しているかを表す) の発生とセンチメントが大幅に増加したことを示しました。これらの早期警告と以前の文献からの証拠からインスピレーションを得て、ユーザーの関与が自己強化メカニズムを引き起こし、コンセンサスの出現につながる意見力学のモデルを紹介します。この特定のケースでは、コンセンサスが成功に関連付けられています。ショートスクイーズ操作。 Reddit ユーザーのインタラクションネットワーク上の分析ソリューションとモデルシミュレーションは、エンゲージメントが高まるにつれて異種意見から同種意見への段階遷移を特徴とし、これを GME 株価の突然の上昇と定性的に比較します。このモデルは入手可能なデータで検証することはできませんが、ソーシャルネットワーク上で行われる自己組織的な集団行動というますます重要な現象について、可能かつ最小限の解釈を提供します。

オンラインソーシャルメディアは、私たちが仲間と交流し、情報を共有し、意見を形成する方法 1、2 に革命をもたらし、新たな大規模な社会現象を引き起こしました。たとえば、フェイクニュースの拡散 3、4、エコーチェンバーの形成や意見の二極化 5、 6、アラブの春7から気候変動抗議活動8までの集団行動の組織化。最近、ソーシャルメディアプラットフォーム Reddit のコミュニティである r/wallstreetbets (WSB) でのオンラインの大規模調整により、GameStop 株の空売りを引き起こすことができ、金融市場に大きな影響を与えました9。

Reddit は公開ディスカッション Web サイトであり、ユーザーは新しい投稿を送信したり、既存の投稿やコメントにコメントを追加したりすることで相互に対話し、ツリー構造の会話スレッドを作成します。フォーラムはさまざまな独立したサブレディットで構成されており、それぞれが特定のトピックに特化しています。 subreddit WSB は、ユーザー (個人投資家だけでなく、robinhood.com などの手数料無料のモバイルアプリを使用する非熟練トレーダーも) が取引戦略について話し合い、損得を共有するコミュニティです。 WSB の特徴は、会話で使用される不遜な専門用語とエッジの効いたユーモア 10、そして優れた投資アドバイスを提供しているように見えるユーザーのギャンブル的態度 11 です。このフォーラムの人気は近年着実に高まっており、GameStop 事件の後、爆発的に増加しました。

GameStop (NYSE:GME) は米国のビデオゲーム小売業者ですが、デジタル配信サービスとの競争や新型コロナウイルス感染症のパンデミックによる経済的影響により、ここ数年は苦戦していました。その結果、GMEの株価は下落し（2020年4月3日に史上最低値2.57ドルに達した）、多くのヘッジファンドが株価のさらなる下落で利益を得るという意味で株式を空売りするようになった。それどころか、WSB ユーザーはおそらく利益を上げる機会とおそらく機関投資家に対する怒りに駆り立てられ、ショートスクイーズ、つまり過剰な需要と入手可能性の欠如による株価の急激な上昇を引き起こす意図で調整しました。。結果として生じた大規模な大量調整（GME株の購入と保有）はGMEの価格を押し上げることに成功し、さらに多くのユーザーを引き付け、空売り者は多額の損失でポジションをカバーすることを強いられ、価格上昇をさらに促進した。 2021年1月28日、GME株は483.00ドルという驚異的な高値に達しました。 100万株以上が不交付とみなされ、ショートスクイーズの成功が確実となった。

このような高度に調整された金融「操作」は、メディアや金融関係者だけでなく、学術界からも大きな注目を集めた。ソーシャルネットワークのムードを利用して株式市場の動向を予測することを目的とした文献の人気の流れを受けて13、14（最近ではWSBと仮想通貨の価格変動に焦点を当てています15、16、17）、学者の関心のほとんどはWSBの活動が適切かどうかを理解することに注がれてきました。、線形回帰モデルまたは機械学習アプローチを使用して、会話のセンチメントとユーザーの対話を使用して、小売取引活動と GME の収益を予測できます18、19、20、21、22、23、24。この状況においてどのようにして調整や合意が自発的に現れるのかという、より根本的な問題を扱った実証研究はほんのわずかしかありません。 Boylston et al.10 は、WSB メンバーの専門用語とユーモアがコミュニティのアイデンティティーの感覚を表現し強化する方法であることを示しています。 Semenova と Winkler24 は、基本的な価格変動を無視して、最初の投資家グループが興奮したフォロワーのより大きなグループを引き寄せるという、WSB ユーザー間の心理的伝染の経験的証拠を発見しました。 Lucchini et al.25 は、GME 運営に対するユーザーのコミットメントの高まりと WSB 参加者の社会的アイデンティティを測定し、集団行動を引き起こす上で献身的な少数のユーザーの重要な役割を説明しています。 Anand と Patak19 は同じ考えに沿っており、投稿が GME 株価に最も影響を与えた最も影響力のあるサブレディター 462 人のうちのごく少数であったことを示しています。

この論文では、WSB コミュニティで GME の運用に関する合意がどのようにして形成されたかについて、新しい経験的証拠を提供します。私たちは、2019年9月1日から2021年2月1日までのWSBでの議論を分析し（「方法」を参照）、GMEの物語が展開するにつれてツリー状の会話スレッドの森がどのように成長したかを特徴づけます。当社は、GME 関連の会話の発生と平均感情を通じて、GME に対するユーザーエンゲージメントを測定します。これらの変数は 1 月よりずっと前に大幅に増加しており (特に、会話における GME の頻度は、GameStop 物語の主要な出来事に対応してピークに達しています)、したがって集団行動の初期の兆候を示しています。

これらすべての経験的証拠は、内生的かつ自己強化的な効果が、GME 運営に関する合意形成を引き起こす上で基本的な役割を果たしたことを示唆しています。このメカニズムを意見力学の古典的なモデル 26、27、28、29、30 に組み込む可能な方法は、ユーザーを集合的団結に向けて駆り立てる自己誘発グローバルフィールドを介することです 31。しかし、ピアの相互作用をコミュニティ全体の効果に結び付ける既存のモデルは、通常、すべてのユーザー (またはユーザーのグループ) に同じように作用する外部フィールドの存在を考慮し、従来のメディアまたはその他の外因性要因の効果を説明します 32,33,34。他のモデルは、意見形成に対する推奨システムの効果を模倣するために、ユーザーの意見を過去により頻繁に保持された意見と一致させる、内生的に生成されたフィールドを使用します。代わりに、GameStop の物語内での意見形成をモデル化するために、GME 集団運営への広く広範な関与により、ユーザー自身が熱心になり、ショートスクイーズに積極的に参加する可能性が高まると仮定します。なぜなら、その成功は、参加者の数。

したがって、ユーザーが仲間と対話することによって、またはグローバルなフィールドに従うことによって意見を形成することを考慮して、このシナリオで意見のダイナミクスをモデル化することを提案します。グローバルなフィールドは、コミュニティの現在の状況によって自己誘発され、その強さは平均レベルによって決定されます。ユーザーエンゲージメント。モデルの解析的平均場ソリューションは、ユーザーエンゲージメントが高まるにつれて、無秩序な状態 (意見が優勢ではない状態) から完全なコンセンサスへの段階遷移を示します。 WSB ユーザーの統計的に検証されたソーシャルネットワークでのモデルシミュレーションは、「返信先」インタラクションパターンから抽出され、エンゲージメントが低い場合でも無視できないレベルのコンセンサスを意味する、より広範な移行を特徴としています。ただし、データが示すように、コミュニティが成長し、合意レベルに達すると、移行は突然になります。

残念ながら、モデルを完全に検証するには、WSB ユーザーによる実際の GME 株の購入に関する機密情報にアクセスする必要があり、現行法ではその収集が禁止されています。したがって、このモデルは、GameStop イベントの爆発的なダイナミクスを定性的に再現する可能な方法のみを提供する、最小限でありながら解決可能なフレームワークとして機能します。それにもかかわらず、経験的分析によって裏付けられた自己誘発場の仮定は、意見力学のモデルではめったに見られない、無秩序から秩序への自発的な相転移をもたらします。

図 1A は、その下にコメントセクションがある Reddit 投稿の典型的な構造を示しています。図 1B は、この構造をツリーの森にどのように変換できるかを示しています。各投稿はツリーのルートに対応し、この投稿へのコメントまたは同じスレッド内の他のコメントへのコメントはツリーの枝を表します。図 1C は、これらのツリーを使用してユーザー間の「返信」インタラクションのネットワークを抽出する方法を示しています (これについては後で説明します)。毎日のフォレストを視覚的に検査すると、それぞれのフォレストには、指定された日付に公開された投稿に根ざしたすべてのツリーが含まれており、WBS の会話の構造がどのようなものであるか、そしてそれが時間の経過とともにどのように進化したかについての最初のアイデアが得られます。図 1F は、ショートスクイーズが開始される前日である 2021 年 1 月 21 日のフォレストを示しています。一方、図 1G は、WSB がそれほど人気がなく、その活動がそれほど活発ではなかった 2020 年 3 月 19 日のフォレストを示しています。全体的なコメント数、ツリーの数とサイズの点で、デイリーフォレストが大幅に成長していることがわかります。特に、各デイリーフォレストが巨大な木によってどのように特徴付けられているかに注目してください。デイリーディスカッションスレッドは、その日の出来事を要約し、将来のアクションを計画する目的で作成されています10。ここでは、ユーザーは WSB ルールによってコメントすることが奨励されています。 What Are Your Moves Tomorrow など、他の非常に大きなツリーも頻繁に存在しますが、GME メガスレッドは 1 月の毎日のディスカッションに表示されます。図 1D は、サイズごとのツリーの累積数の月ごとのヒストグラムを示しています。このようなメガスレッドによって生じる偏差により、べき乗則の傾向は大きなサイズで終了します。さらに、会話ツリーの全体的な数は時間の経過とともに増加します。その理由は、ディスカッションに参加する WSB ユーザーの数が増加しているだけでなく、投稿やコメントの数という点での活動も増加していることです。これは、図 1E に示す投稿数別の累積ユーザー数の月次ヒストグラムで確認できます。このプロットでは、時間の経過とともに増加する曲線の下の面積は、アクティブユーザーの数が増加していることを示していますが、太りつつあるテールは、これらのユーザーがより多くの投稿やコメントに貢献していることを示しています。会話ツリーに関するさらなる分析は、補足ノート 1 で報告されています。

Reddit の会話のツリー構造。 (A) Reddit ユーザーは、投稿を書いて会話を開始したり、投稿やその他のコメントにコメント (返信) したりできます。 $-1$ と $+1$ (それぞれネガティブとポジティブ) の間の感情スコアを投稿とコメントごとに計算できます。 (B) ソーシャルネットワーク上の会話は木の森で表すことができます。各投稿が木のルートであり、後続のコメントがその枝を表します。 (C) ツリーを使用してユーザー間ネットワークを抽出できます。ユーザー i からユーザー j へのリンクは、ユーザー j による投稿/コメントに対する i のコメント回数を表します。 (D) データの考慮された期間における、さまざまな月における、指定されたサイズ (コメント数の点で) より大きいツリーの累積数。 (E) さまざまな月に指定された数を超える投稿/コメントを投稿したユーザーの累積数。 (F、G) それぞれ、2021 年 1 月 21 日と 2020 年 3 月 19 日の木の森の会話のサンプル表現。 (A～C) のアイコンは Freepik によってデザインされました。 (A) の reddit 投稿の概略図は、著者によって再作成されました。 (F、G) のネットワーク表現は、ソフトウェア Gephi を使用して著者によって作成されました。

次に、WSB の会話の内容と、それが時間の経過とともにどのように変化するかの分析に移ります。 WSB は取引に重点を置いたユーザーのコミュニティであるため、投稿やコメントのテキストに株価表示が表示されることは、何が人気の会話トピックであるかを示す最初の指標となります。さまざまな株式ティッカーの合計出現数はべき乗則 (補足注 2) に従いますが、いくつかの非常に大きな外れ値があり、特に GME が最も頻繁です。統計的に有意な出来事を時間内に検出するために、毎日の Z スコアを計算します (「方法」を参照)。図 2A は、すべてのティッカーの平均 Z スコアと比較した GME の Z スコアを示しています36。重要な Z スコアによって示されるピークが、GameStop 物語の主要なイベントにどのように対応しているかが明確にわかります。 (2020-06-09) GME Q1 収益レポート。 (2020-09-21) RC Ventures が GME への出資比率を 9.98% に増加。 (2020-10-08) GameStop が Microsoft との複数年にわたる戦略的パートナーシップを発表。 (2020-12-08) GME 第 3 四半期収益レポート、電子商取引収益が $257\%$ 増加。 (2021-01-11) GME は新しい取締役会を発表しました。 (2021-01-19) Citron Research は GME の価格が下落すると予測し、Twitter で GME の購入者を軽視しました37。特にこれらのピークは時間の経過とともに高くなり、GME が WSB での会話を独占する 1 月まで GameStop に対するコミュニティの関心が大幅に高まっていることを示しています。さらに、これらのピークは、GME 取引量 (つまり、毎日取引される株数) の Z スコアのピークとほぼ一致しており、2 つの変数間の強い関係を示しています。図 2B に報告されている例に示されているように、他の銘柄に関する会話に関しても、同様ではあるが弱いシグナルが見られます。 AMC (AMC Entertainment Holdings Inc) は、GME と同様に新型コロナウイルス感染症パンデミックの影響で苦境に立たされたペニー株であり、2021 年 2 月中旬にショートスクイーズの影響を受けました18。この出来事は当社のデータではカバーされていませんが、当社はすでにカバーしている可能性があります。 1月末にはAMC発生の顕著な兆候が見られます。その代わり、MSFT (Microsoft Corporation) は、一定かつ定期的に価格が上昇する、より堅実な銘柄です。この場合、重大な出来事は観察されません。 PLTR (Palantir Technologies Inc) は 2020 年 9 月末についに一般公開されましたが、それまでの数か月間で WSB ユーザーからの大きな関心があったことは注目に値します。 2020 年 11 月後半のピークは、米軍との同社の新たな契約と、その結果として $+170$% の価格上昇によるもので、その後、シトロンリサーチはこの株をギャンブル取引と分類しました 38。

GME 物語全体にわたる WSB の会話の内容と感情。次のプロットでは、証券取引所が閉まっていて WSB の活動が低くなる週末と米国の祝日の毎日のデータは考慮されていません。また、5 日移動平均を時系列に適用します。 (A) すべての株式ティッカーの出現の平均 Z スコアと比較した、WSB 会話での「GME」の出現の Z スコア (斜線部分)。 GME のピークは、GameStop 物語の主要なイベントに対応します。 GME 取引量の Z スコアと GME 株の終値もレポートすることで、これらのイベントの状況を説明します。 (B) 他の 3 つの代表的な株式 (AMC、MSFT、PLTR) の場合: 会話中のティッカー出現の Z スコア、取引量と終値の Z スコア。 (C) すべてのコメントについて計算された同じ量に関する、「GME」を含むコメントの平均センチメント (および平均の標準偏差)。 GME終値も説明の目的で報告されています。

WSB ユーザーによる投稿/コメントの内容を評価することに加えて、私たちは彼らの感情も調べます。冒頭で説明したように、この変数は市場の動きの予測因子としてよく指摘されています。したがって、VADER (Valence Aware Dictionary and sEntiment Reasoner)39 を使用してテキスト感情分析を実行します。VADER は、テキストの各部分に $-1$ (非常にマイナス) から $+1$ (非常にマイナス) までのスコアを割り当てる Python ツールです。ポジティブ）。他の研究 19,23 と同様に、WSB メンバーが使用する独特の専門用語や皮肉に VADER 辞書を適合させます (「方法」および補足ノート 3 を参照)。図 2C は、集中センチメント指標、つまり、GME に言及するすべての毎日の投稿/コメントの平均センチメントを示しています。 10 月中旬までは GME 関連のコメントの数が少ないため、信号に最初は非常にノイズが多いことがわかります。そして、12月の初めには、1月のショートスクイーズよりもはるかに前に、（以前の傾向とすべてのコメントの平均センチメントの両方に関して）大幅に成長し始めます。全体として、これらの経験的証拠は、ユーザーの GME への関与の増加に関連付けることができます。これは、ショートスクイーズ操作に関するコミュニティでの合意形成の初期の兆候を示しています。これらの結果を踏まえて、私たちは現在、集合的な目的へのユーザーの関与が意見のダイナミクスに影響を与え、自己誘発型フィードバックメカニズムのおかげでコンセンサス (または協力) の出現を促進できるモデルを考案しています。

私たちは、世論力学の最も一般的な理論的枠組みの 1 つである有権者モデル 40,41 に基づいて構築しています。標準的な投票力学では、N 人のユーザーがネットワークのノードに配置され、二者択一の意見 $s\in \{-1,+1\}$ を与えられます。 $t=0$ から開始し、各ユーザー i が等しい確率で意見 $s_i(0) = \pm 1$ を持つ最初の無秩序な構成から、各タイムステップ $\delta t = \frac{1 }{N}$ ユーザーがランダムに選ばれ、隣人の 1 人の意見をコピーします。磁化または順序パラメータ $m(t)=\frac{1}{N}\sum _is_i(t)$ は、時間 t における平均的な意見、または同等に到達した合意レベルを表します。 )\simeq 0\) と $m(t)=\pm 1$ は、それぞれコンセンサスがないことと完全なコンセンサスを示します。標準モデルは、さまざまな人口構造について広範に研究されており、さまざまな状況に適応されています 27,42。私たちが興味を持っているのは、ユーザーが集団的な目的にどれだけ関与しているかに応じて、その意見がコミュニティ内で人気がある場合、ユーザーはその意見を受け入れることに熱中するというモデルの定式化です。数学的に言えば、モデルにはすべてのユーザーに同時に作用する調整可能な自己誘起場が含まれている必要があります。形式的には 35 と同様のアプローチに従って、更新ルールを次のように定義します。

図３Ａに視覚的に表されたこの式は、次の意味を有する。ユーザー i が更新用に選択されると、確率 $1 - \lambda$ でランダムな近傍 j の状態をコピーします (つまり、各近傍は確率 $\frac{1}{k_i}$ で選択されます)。ここで $k_i$ は i の次数または近傍数です)。代わりに、確率 $\lambda$ で、彼女は確率変数 $e(t) = \pm 1$ によって与えられるグローバルフィールドに従います。現在の合意レベルに応じて自己誘起場を持たせるために、$e(t)=+1$ の確率は次のように仮定します。

コンセンサスがまったくない場合 (つまり、$m(t)=0$)、$P_1[e(t)]=\frac{1}{2}$ になります。グローバルフィールドはランダムに作用します。各ユーザーとホワイトノイズ項に相当します。代わりに、 $m(t)\rightarrow +1$ は $P_1[e(t)]\rightarrow 1$ につながり、同様に $m(t)\rightarrow -1$ は $P_1[e( t)]\rightarrow 0$: 世界的な分野では、ユーザーを多数派の意見に合わせることができるようになってきています。 $c\ge 1$ は、ユーザーエンゲージメントのレベルに関連付けられる制御パラメーターです。c の値が高くなるほど、ユーザーが m(t) に一致するために必要なコンセンサスが少なくなります。

自己誘発型グローバルフィードバックを備えた有権者モデル。 (A) モデルの更新ルールの概略図。各タイムステップで、ユーザーは（確率 $1-\lambda$ で）ランダムに選ばれた隣人の意見を受け入れるか、（制御パラメーター c に従って）コミュニティ内の現在の合意レベルの影響を受けます。つまり磁化mです。 (B) モデルダイナミクスの確率的実現例: $\lambda =0.1$ の場合、グローバルフィードバックの強度を設定するパラメータ c のさまざまな値に対する磁化 m の時間的発展。 (C) システムの磁化の関数としての、モデルダイナミクス ($\lambda \ne 0$ の平均場近似による) の再スケーリングされたドリフト項 v(m)。挿入図: c の関数としての安定平衡点 $|m^*|$。 (D) $N=10000$ ノードと平均次数 $\langle k\rangle =20$ のエルデシュ・レーニランダムグラフでシミュレーションされたモデルの相図。 (A) のアイコンは Freepik によってデザインされました。

解析的な平均場解を通じて、c のさまざまな値に対するモデルの動作を理解できます (「方法」を参照)。図 3B は、磁化の確率的時間ダイナミクスのサンプル実現を示しています (固定値 $\lambda =0.1$ の場合)。図 3C は、$\lambda >0\ によって再スケールされたドリフト項 v(m) を示しています。 ) m の関数として。 \(c=1$ の場合、$P_1[e(t)]=\frac{1}{2}$ になります。グローバルフィールドは常にホワイトノイズであり、次のようにシステムを初期の無秩序な構成に保ちます。騒々しい有権者モデル43,44。これは、ドリフトと磁化が常に反対の符号を持つためです。プロセスは平均反転であり、唯一の平衡点は $m^*=0$ です。このような平衡は $c>1$ の場合でも安定していますが、平衡状態へのドリフトは弱まります。特異点 $c=e^2$ では $P_1[e(t)] = \frac{1}{2}[1+\tanh \,m(t)]$ とドリフトが得られます。 $m=0$ の周りの領域で消滅します。標準の投票者モデルと同様に、初期の確率力学は純粋に拡散的になります 27。最後に、c がこのしきい値を超えると、ドリフトは $\lambda$ とともに増加する速度で系を $m=0$ から遠ざけます。ダイナミクスはすぐに新しい安定した平衡点に到達し、c として完全なコンセンサスに近づきます。成長します。ダイナミクスの安定状態 $|m^*|$ を c の関数として見ると (図 3C の挿入図)、システムが無秩序から秩序への古典的な 2 次の相転移を示すことがわかります。これらの結果は、Erdös-Rényi ランダムグラフ上のモデルの数値シミュレーションによって確認されます (図 3D)。 $\lambda <0.1$ という非常に小さな値の場合にのみ、ピア間の相互作用が主に支配的となり、ネットワーク効果により遷移が鈍くなります。さらに、この領域ではダイナミクスが非常に遅いため、システムは初期設定の記憶を長期間保持します。これにより、無秩序な構成からの合意の出現と秩序ある構成からの合意の解消の両方を遅らせる有限時間ヒステリシスループが生成されます (補足注 4 を参照)。

最後に、WSB 会話データから抽出されたユーザー間対話ネットワーク上でモデルがどのように動作するかを研究します。その期間中に i が j の投稿/コメントにコメントした回数で重み付けされた有向リンクを 2 人のユーザー i と j の間に配置することで、毎月のネットワークを構築します (図 1C)。次に、有意水準 $\alpha = 0.1$ の視差フィルター 45 を使用して、最も重要な接続を抽出します (「方法」を参照)。 GME ショートスクイーズに先立つ 2020 年 10 月から 2021 年 1 月までの 4 か月に焦点を当てます。WSB の活動が爆発的に増加したため、1 月のネットワークには前の月よりもはるかに多くのノードがあります。ただし、視差フィルターを適用すると、接続密度が同等になります (表 1 を参照)。特に、4 つのネットワークはすべて、接続性のべき乗則分布を示しています (図 4A)。1 月に出現した多くのスーパーハブによって引き起こされた偏差がいくつかあります。図4Bで報告されているこれらのネットワーク上のモデルシミュレーション（詳細については補足注5を参照）は、実際のユーザーインタラクションの程度の不均一性により、ユーザーエンゲージメントの非常に小さな値に対しても無視できないレベルのコンセンサスが出現することを示しています。この移行点の消失は、伝染病の蔓延 46 や調整ゲーム 47 など、スケールフリーネットワーク上の他のプロセスで発生することを思い出させます。特に、10月、11月、12月のネットワークの曲線は、より多くのスーパーハブが存在し、形成を容易にする不同種のパターン48（表1を参照）により滑らかになっているのとは対照的に、10月、11月、12月のネットワークの曲線は互いに崩れています。初期のコンセンサス。ただし、磁化だけでは、平均的な意見を表しており、したがって集中的な変数であるため、異なるサイズのネットワーク間の適切な比較はできません。同様に重要なのは、ユーザー数に関する合意の程度です。実際、ショートスクイーズの成功には、GME 株を購入し保有する多数の投資家が必要でした。考慮すべきもう 1 つの要因は、図 4C に示すように、ショートスクイーズに対応して WSB ユーザーの数が急激に増加することです。これらの観察をまとめると、広範な順序パラメーター、つまり、合意レベルに達するにつれて増加する母集団内の意見の総和を考慮する必要があることが示唆されます: $M^*=m^*\,N_0 e^{q|m^*| }$ (「メソッド」を参照)。図4Dに示すように、この広範な磁化は突然の遷移を特徴とし、突然かつ大規模な合意形成を適切に表しています。時間の経過とともに直線的に増加するユーザーエンゲージメントレベル c (図 2C を参照) の場合、この推移は GME 価格の急騰 (図 4C を参照) と定性的に類似しており、最終的にはショートスクイーズが成功するための最良の代用となる。。

WSBのユーザーインタラクションネットワークとコンセンサスの形成。 (A) 視差フィルターを使用して統計的に検証された、毎月のユーザーインタラクション (「返信先」) ネットワークの度数分布。 (B) 月次ネットワーク上でモデル ($\lambda =0.1$ の場合) をシミュレートすることによって得られた磁化の相転移。エルデシュ・レーニグラフで観察された転移と比較したもの。 (C) 毎日のアクティブユーザー (少なくとも 1 つの投稿/コメントを投稿したユーザー) の数と GME 株の毎日の終値。 (D) 平均場解と 1 月のユーザーネットワーク上の数値シミュレーションによる、モデルの広範な順序パラメーター (m の指数関数として増加するコミュニティの総磁化) の相転移。

社会力学に対する標準的な統計物理学のアプローチに従って、提案された Voter のようなフレームワークは、WSB でのショートスクイーズの実際の微視的な力学の反証可能なモデルとして意図されていないことに注意します。むしろ、それは集団的な調整動作の主要な統計的パターンの可能な説明を提供する最小限のモデルを表します。特に、このモデルは、意見のダイナミクスが仲間の模倣に基づいており、エンゲージメントまたはセンチメント (制御パラメーター c に対応) が自己誘発的なグローバルフィールドを活性化する点まで成長する場合、次のことが可能であることを示すことを目的としています。突然の合意形成を得る。結果として生じる秩序から無秩序への移行（グローバルフィールドが活性化するか、単にノイズを表すかに応じて）は、拡散力学のために合意に達するのが非常に遅い従来の有権者フレームワークでは再現できません。残念ながら、WSB の会話データのみを使用してこのモデルを経験的に検証することは、次の 2 つの理由により不可能です: (1) エンゲージメント/センチメントを制御パラメータにマッピングする方法がわからない、(2) ユーザーの意見 (順序パラメータ)参加に該当するかどうかに関係なく、ユーザーの購入取引データを知る必要がありますが、プライバシー上の理由から明らかに利用できません。

データで提供できる経験的証拠は、上記の「結果」セクションと補足注記 6 に示されています。図 3C は、平均センチメントで表される制御パラメータが、ショートスクイーズ日に近づくにつれて増加することを示しています。補足図 6 は、対話しているユーザー間の会話の感情 (データがないユーザーの意見ではなく) を使用して、Voter モデルの基礎となるピア模倣ダイナミクスをサポートしています。 WSB ユーザーによるコメントの感情に対する社会的影響の同様の証拠は、24 にも報告されています。図 4D は、広範な磁化の相転移が、ユーザーの意見の実際の動きを表すために利用できる唯一の経験的データ、つまり GME 株の価格上昇と定性的に同等であることを示しています。最後に、補足図7では、より定量的な比較を実行するために、平均センチメントと制御パラメータcの間の線形マッピングがわかっているとさらに仮定します。この後者の演習は、感情を利用して株価の動きを予測しようとするさまざまな研究 18、19、20、21、22、23、24 と同じ設定に従いますが、目的は異なります。つまり、モデルにおける突然のコンセンサスの形成を示すことです。ショートスクイーズによるGME価格の変化と定性的に似ています。

この研究で提示された経験的および理論的結果は、ソーシャルネットワーク上の合意形成と集団行動のダイナミクスをより深く理解するのに役立ちます。これらの現象は近年ますます関連性を増しており、GME事件では金融分野にも参入してきました。特に、手数料無料の取引やレバレッジプラットフォームの出現により、個人投資家や非専門投資家の影響力が増大している現在の金融状況においては、この出来事が単独で起こる可能性は低いです。「取引と投資の民主化」49や小規模投資家対ヘッジファンド50の「ダビデ対ゴリアテ」の対比の倫理的側面については広く議論の余地があるが、それらが市場の質に及ぼす影響は確かに明白である51,52。

私たちの実証分析の本質的な限界は、私たちが前例のない単一の金融大衆行動に焦点を当ててきたことです。いくつかの同様の事例研究と反例を簡単に示しましたが、同じタイプのいくつかの（おそらく将来の）出来事をより詳細に分析することは、私たちの発見を裏付けるか、または反証するのに役立つ可能性があります17。もう 1 つの経験的な制限は、ユーザーインタラクションネットワークを Reddit の会話データから導き出した一方で、GME 操作の調整の一部は Discord などの他のプラットフォームでも行われたことです。理論的な観点から見ると、上で議論したモデル検証の問題に加えて、自己誘発グローバル場を追加した多数決モデル 53 やしきい値モデル 54 など、意見力学の他の一般的なモデルを検討することは興味深いでしょう。さらに、意見形成のダイナミクスと人口の増加を結びつける、より現実的なモデルを開発することができます。最後に、大衆の調整の力学が金融市場の動きにどのように定量的に反映されるかを理解するという非常に実践的な問題があります。これらすべての問題は、確かに将来の研究にとって興味深い方向性を示しています55,56。

Reddit や他のソーシャルネットワークのアクティビティデータを定期的にコピーする API である Pushshift57 から Reddit の会話データを取得しました。 2019 年 9 月 1 日から 2021 年 2 月 1 日までの WSB の投稿とコメントに関する情報 (補足表 1 に要約) を取得するためにサービスにクエリを実行しました。データセットは、ショートスクイーズ後の日 (2021 年 1 月 25、26、27 日) をカバーしていることに注意してください。これらは、2021 年 8 月 31 日にのみサービスによってリリースされました。全体的なデータには、22 099 235 件のコメントと 865 597 件の投稿が含まれています。データセットは、Reddit ボット (補足表 2) および「[削除]」ユーザー (つまり、Pushshift が投稿を取得できる前にアカウントを削除したユーザー) による投稿/コメントを削除することによってクリーンアップされました。この後者の操作は、一意の userID を必要とする分析 (つまり、ユーザーアクティビティ統計やユーザー間の対話ネットワーク) に対してのみ実行され、各投稿やコメントを独自に考慮する分析 (つまり、ツリー統計、ティッカーの発生など) に対しては実行されませんでした。そして感情）。 GME およびその他のティッカーの株価および取引高に関するデータ (補足表 3) は、https://polygon.io の API サービスから取得されました。

WSB の会話における特定の銘柄の人気を測定するために、銘柄のティッカーシンボル (たとえば、GameStop の「GME」) が正規表現として出現する回数である $x_s(t)$ を計算しました。 t 日の投稿/コメントの生のテキスト。平均 $\mu _s(t) = \frac{1}{t} \sum _{t' = 1}^{t} x_s(t')$ と分散 $\sigma ^2_s(t) =\frac{1}{t} \sum _{t' = 1}^{t} \left[ x_s(t') - \mu _s(t) \right] ^2$ の時系列 $ x_s(t)$ (2020 年 3 月 1 日以降) は、Z スコア $Z_s(t) = [x_s(t) - \mu _s (t)]/\sigma _s(t)\ を取得するために使用されます。）。ベースライン \(\overline{Z}(t)$ は、t 日目の全株式の平均 Z スコアです (時間間隔全体で 10 回以上出現し、少なくとも 3 文字のシンボルを持つティッカーに対して計算されます)。。

VADER (Valence Aware Dictionary and sEntiment Reasoner)39 は、テキストに $-1$ (非常にマイナス) から $+1$ (非常にプラス) までの複合スコアを割り当てるアルゴリズムです。 VADER はテキストの極性と強さの両方に敏感で、強調を追加するために使用される句読点と語形 (すべて大文字)、強さを変更する程度修飾子 (「非常に」などのブースターや「種類の」などの弱め) を考慮します。、スラングと頭字語。 VADER は単語と絵文字の辞書に基づいており、それぞれの意味 (ネガティブからポジティブまで) に応じて $-4$ から $+4$ の範囲のスコアが関連付けられています。他の研究 19,23 と同様に、補足表 4 で報告されている単語を語彙集に追加することで、VADER を WSB ユーザーの典型的な専門用語と皮肉に適合させました。補足注 3 では、パターンを検出するためにそのような修正された語彙を考慮することの重要性を示しています。時間の経過による専門用語の変化から生じる偏見の存在も除外します。

モデルの解析的平均場解 (完全な計算は補足ノート 7 にあります) は、システムの磁化の進化に関する次の確率微分方程式を導きます。

ここで、W は標準ウィーナープロセスであり、ドリフト係数と拡散係数は

$f_c(m) = 2P_1(e) -1 = \frac{c^m - 1}{c^m + 1}$ となります。 $m\simeq 0$ の正式な解は次のとおりです。

$c \le e^2$ の場合、ドリフト係数の符号は常に m の符号と反対であり、唯一の平衡点は $m = 0$ です。 $c \ge e^2$ の場合、ゼロは安定点ではなくなり、$m \ne 0$ になるとすぐにドリフトが系を新しい平衡状態に向かって押し進めます。 $\lambda$ は、新しい定常状態に到達する速度を設定します。$\lambda$ が大きいほどドリフトが強くなり、系がより速く平衡に達します。臨界値 $c=e^2$ は、次数 $O\left( \frac{1}{N}\right)$ である D(m) によって駆動される純粋な拡散過程に対応します。重要な点を除いて、常に無視できます。 D(m) は、システムを初期平衡状態 $m = 0$ から駆動するものですが、 $m \ne 0$ になるとすぐにドリフトが始まり、m の発展を支配します。

モデルのシミュレーションは常に、$m(0)\simeq 0$ のように、各ユーザーに等しい確率で意見 $s=\pm 1$ がランダムに割り当てられる初期の不規則構成から始まります。磁化が定常値 $m^*$ に達するまでダイナミクスが実行されます。プロットに示されている値は、1000 回の独立した実行にわたって平均化されています。広範な磁化 $M^*=m^*\, N$ は、ベースラインレベル $N_0$ から $|m^*|$ とともに指数関数的に増加する母集団サイズ N を使用して定義されます。 $N=N_0 e^{q|m^*|}$ に使用されるパラメータは $N_0=10\,000$ (1 月以前のアクティブユーザーのおおよその数、図 3C を参照) と $q =6$、$|m^*|\simeq 0.5$ のとき $N\約 200,000$ となるためです。シミュレーションではユーザー数が固定されているため、この N の変化は事後的にモデル化されることに注意してください。おそらくより現実的なシナリオは、投票者の動態が起こるにつれて新しいノードがシステムに入るというものです。しかし、システムが臨界点に近づいたとき、つまりドリフトが消滅する領域にのみ、人口の増加が合意形成に影響を与える可能性があると予想するのは合理的です。

毎月、その月に投稿された投稿とコメントのみを考慮して、ソーシャルインタラクションのネットワークを再構築します。これらの投稿/コメントの少なくとも 1 つを投稿した各ユーザーはノードとして表されます。各重み付き有向リンク $w_{ij}$ は、ユーザー i がユーザー j の投稿/コメントにコメントした回数を表します。情報量の少ないリンクをフィルタリングして除外し、重要なインタラクションを表す可能性が高いリンクのみを保持するために、最初に 1 回だけコメントしたすべてのユーザーを削除し、次に視差フィルター 45 を通じてネットワークバックボーンを抽出しました。このアルゴリズムは、ノードから発生するリンクの重みが一様分布からのランダムな割り当てによって生成されるヌルモデルに関してリンクの統計的有意性を評価します。具体的には、リンクが $\alpha _{ij} = 1 - (k_i -1) \int _{0}^{w_{ij}/s_i} (1-x)^{k_i を満たす場合、そのリンクは統計的に有意であるとみなされます。 -2} dx < \alpha$、$\alpha$ は有意水準、$k_i$ と $s_i = \sum _{j} w_{ij}$ はそれぞれ次数と強度ですノード i の。統計的に検証されたネットワークは、少なくとも一方向で前者の条件を満たすリンクで構成されるバイナリ無向ネットワークになります ($k_i=1$ を持つノード i が $ を持つノード j に接続されている場合) k_j > 1$、リンクはノード j が基準を満たす場合にのみ保持されます)。有向ネットワークの場合、ノードに関連付けられた受信リンクと送信リンクを個別に考慮する必要があることに注意してください。最後に、シミュレーションでは、ネットワークの最大の接続コンポーネントのみを考慮しました (表 1 を参照)。

直接返信先の情報からユーザーのインタラクションネットワークを導き出すことは、Twitter に関する文献で一般的なアプローチであり、この方法で推論されたインタラクションは、ユーザー間のフォロワー/フォロー関係 (これらが利用可能な場合) に対して検証できます58。このアプローチに加えて、統計的検証も使用して、ユーザーのアクティビティに応じて頻度の低いインタラクションを除外します59。同じコメントチェーンに属し、互いの距離が 2 つまたは 3 つのコメント以内にあるユーザーを接続するなど、ユーザーの対話を推測する他のアプローチが文献で使用されていることに注意します60。このアプローチを使用すると、図 4B で報告された結果に定量的に非常に近い結果が得られることを確認しました。実際、この現象はランダムなエルデシュ・レーニネットワークでも定性的に同じであるため、ユーザーインタラクションネットワークのトポロジカルな詳細は磁化遷移の形状に二次的な影響を与えるだけです。

この調査で使用された Reddit の会話データは、https://www.reddit.com/r/pushshift/ の Pushshift API から取得できます。株価と取引高のデータは、代わりに https://polygon.io の Polygon API によって取得されます。

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この研究は、ローマトルヴェルガータ大学の「Deep 'N Rec」Progetto di Ricerca di Ateneo によって支援されています。図のアイコンは次のとおりです。 1A ～ C および 3A は Freepik によってデザインされました。

アンナ・マンチーニとアントニオ・デシデリオという著者も同様に貢献しました。

物理学科および INFN、University of Rome Tor Vergata、00133、ローマ、イタリア

アンナ・マンチーニ、アントニオ・デシデリオ、ジュリオ・チミニ

エンリコフェルミ研究所、00184、ローマ、イタリア

アンナ・マンチーニ、アントニオ・デシデリオ、ジュリオ・チミニ

エクセター大学コンピューターサイエンス学部、エクセター、英国

リッカルド・ディ・クレメンテ

アラン・チューリング研究所、ロンドン、NW12DB、英国

リッカルド・ディ・クレメンテ

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AMとADが解析を行い数値を実現しました。 ADがデータを収集します。 RDC と GC は分析を設計し、プロジェクトを監督しました。 GC、RDC、AM、AD が論文を執筆しました。著者全員が結果について議論し、最終原稿に貢献しました。

リッカルド・ディ・クレメンテまたはジュリオ・チミニへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

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受信日: 2022 年 3 月 13 日

受理日: 2022 年 8 月 2 日

公開日: 2022 年 8 月 12 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-17925-2

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