CFDと直交試験に基づく低比速度渦巻ポンプのハンプ現象の最適設計

Jul 26, 2023

Scientific Reports volume 12、記事番号: 12121 (2022) この記事を引用

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低比速度遠心ポンプのハンプ現象を解消することを目的として、数値流体力学手法を用いて構造パラメータを最適化しました。 \(k - \varepsilon\) 乱流モデルに基づいて、内部流れ場の 3 次元定常解析が実行されました。 \(L_{9} \left( {3^{4} } \right)\) 直交表が確立され、インペラ出口直径、インペラ出口幅、ブレード数、ブレード出口角度を含む 4 つの構造パラメータが確立されました。 、影響因子として選択されました。 9 つの直交テスト スキームが開発され、結果は重み行列分析法によって分析され、テスト結果に対する選択された因子の重みが得られました。 重量に応じて最適なスキームが選択され、重量マトリックス分析の結果、インペラ出口幅がヘッド、シャフト出力、効率に支配的な影響を与えることがわかりました。 さらに、ブレードの数はシャフトの出力と効率に主な影響を与える要因でした。 遠心ポンプ流量制御テストベンチは、数値シミュレーションを実行し、すべてのプロトタイプおよび最適化ポンプ指標をテストするために構築されました。 外部特性テストにより、最適化されたポンプの \(\beta_{2} Z^{0.773}\) は 87.889 で、プロトタイプのポンプより 24.89% 低く、ハンプを効果的に最適化していることがわかります。遠心ポンプの現象。 実験結果は、過小評価された作動条件において、最適化されたポンプの作動性能が大幅に改善されたことを示しました。 ヘッドサイズは 1.424% 縮小され、効率は 7.896% 向上しました。 ポンプの構造パラメータを最適化することにより、ジェット後流の油圧損失が低減され、ヘッドカーブハンプ現象が効果的に除去されました。 最適化されたポンプのすべての性能指標はプロトタイプのものよりも高く、直交テストと重量マトリクス分析法の精度と信頼性の両方が実証されました。 最後に、得られた結果は、高性能遠心ポンプの構造設計の参考になります。

低比速度遠心ポンプは、比速度が 20 ～ 80 の範囲の遠心ポンプです。低流量、高揚程、低容積が特徴で、生産や生活に広く使用されています1。 低比速度の渦巻ポンプを使用すると、低流量条件下で不安定なハンプ現象が発生しやすくなります。 これにより、振動や騒音が増加し、ポンプの寿命が短くなり、作動の信頼性が低下します。 現在、低比速度渦巻ポンプのハンプ現象のメカニズムは明らかではなく、揚程曲線のハンプ現象を設計から排除することはできません。 したがって、遠心ポンプの動作メカニズムを研究することに加えて、動作性能を向上させるために重要なポンプ構造パラメータを最適化することも必要です。

長い間、低い比速度での遠心ポンプのヘッド曲線のハンプ現象を軽減および除去することは、遠心ポンプ研究の重要な分野となってきました。 Zhang Desheng ら 2 は、10 の設計スキームを確立し、低比速度遠心ポンプの数値シミュレーションと性能予測を実行しました。 ポンプ内の静圧、流線、速度、乱流運動エネルギーの分布を取得し、内部流動特性を改善しました。 Zhang et al.3 は、SAS 乱流モデルを使用してポンプ タービンのフルチャネル数値シミュレーションを実行し、ポンプの流れ構造メカニズムがハンプ特性に及ぼす影響を決定しました。 Zhang Peifan ら 4 は、解決策を提案することを目的として、低比速度遠心ポンプの水圧性能を分析し、揚程曲線のハンプ現象の原因を観察しました。 Li et al.5 は、3 次元定数値シミュレーション式を使用してポンプ ブレードを設計しました。 さらに、羽根車流量特性を解析し、ハンプゾーンモードにおけるポンプエネルギー放出特性を求めた。 Chen ら 6 は、ポンプの吸引セクションに 2 つの隔壁を追加して実験しました。 実験結果は、提案された方法が IS 遠心ポンプの性能曲線を効果的に改善し、揚程曲線のハンプを除去できることを示しました。

数値流体力学 (CFD) の継続的な発展により、数値シミュレーションは遠心ポンプの内部流れ場を研究するための最も重要な方法の 1 つになりました 7、8、9、10、11、12、13、14。 本論文では,渦巻ポンプのサブタイプを研究対象として使用し,CFD法を用いて渦巻ポンプの内部流れ場を計算した。 ポンプの性能に対するさまざまな構造パラメータの影響を考慮して、構造パラメータは直交試験によって最適化されました。 遠心ポンプの揚程、シャフト出力、効率は範囲解析を使用して計算されました。 最適なパラメータの組み合わせは、重みマトリックス分析を通じて得られました。 設計方法を検証するために、遠心ポンプの流量制御テストベンチが構築されました。 最後に、実験結果により、表面の最適化を実行した後に遠心ポンプの性能指標が向上したことが確認されました。 ヘッドカーブのこぶが解消され、望ましい効果が達成されました。

遠心ポンプの構造パラメータは次のとおりです: 流量 \(Q = 102{\text{m}}^{3} /h\)、揚程 \(H = 100{\text{m}}\)、回転速度 \(n = 2900{\text{r}} /min\)、比速度 \(n_{s} = 56.343\)。 セミオープンインペラ構造が採用され、主な構造パラメータにはブレード番号 \(Z = 7\)、ブレード出口角度 \(\beta_{2} { = }26^\circ\)、ブレードラップ角度 \( \varphi { = }110^\circ\)、インペラ入口 \(D_{j} = 100{\text{mm}}\) 、出口 \(D_{2} = 290{\text{mm}}\ ) 直径、羽根車出口幅 \(b_{2} = 13{\text{mm}}\)、および渦巻き底円直径 \(D_{3} = 302{\text{mm}}\)。

遠心ポンプの計算領域を図 1 に示します。流体は \(z\) 軸に沿って遠心ポンプに流れ込み、ボリュートの円周は \(xoy\) 平面内に位置します。 全体的な計算ドメインには、インペラと渦巻き水体の両方が含まれます。

計算ドメイン。

遠心ポンプは運転中、衝撃損失の影響を受けます。 理論上の \(H_{t} - Q_{t}\) と実際の \(H - Q\) 遠心ポンプの性能曲線の間には違いがあります。 理論解析によると、理論上の遠心ポンプ揚程 \(H_{t}\) と流量 \(Q_{t}\) は次の方程式を満たします。

ここで、 \(u_{2}\) は次のように計算されるブレード出口の円周速度です。

さらに、式では、 (1)、\(\sigma\) は次のように得られるストッダール滑り係数を表します。

上記の方程式を整理すると、理論上の遠心ポンプ揚程 \(H_{t}\) と流量 \(Q_{t}\) を次のように取得できます。

式によると、 (4) より、理論上の遠心ポンプ揚程 \(H_{t}\) と流量 \(Q_{t}\) は線形関係にあります。 理論上の \(H_{t} - Q_{t}\) 曲線は緩やかな傾向を示しますが、実際の \(H - Q\) 曲線はハンプ現象が起こりやすいです15。 ハンプ現象のない曲線を見つけたい場合は、その傾きを大きくする必要があります。 式を使用すると、 (4) 実際の \(H - Q\) 曲線におけるハンプ現象に影響を与える重要な要素として、インペラ出口直径、インペラ出口幅、ブレード数、ブレード出口角度が選択されました。

比速度の低い遠心ポンプは、小流量条件下では流路内に渦が発生しやすく流れを阻害し、大きな油圧損失や揚程低下を引き起こします。 これにより、\(H - Q\) 曲線でハンプ現象が発生しやすくなります。

直交テストは、直交表を使用してテスト結果に対する複数の要因およびレベルの影響を研究する分析手法です16。 直交性を利用して、代表的な組み合わせを選択して実験し、各パラメータの影響を分析して最適な組み合わせを得ることができます。 したがって、直交テストは実験を計画するための効率的、高速、かつ経済的な方法です。

\(H_{t} - Q_{t}\) 曲線方程式分析に基づいて、さまざまな構造パラメータの影響を考慮して、インペラ出口直径、幅、ブレード数、ブレード出口角度を実験係数として選択しました。直交テスト用。 すべての因子を組み合わせて数値計算を行うために直交検定表を使用し、各因子に対して水平方向の値を表 1 に示すように 3 つ設定しました。

\(L_{9} (3^{4} )\) 直交テスト テーブルに従って、9 つのテスト スキーム グループが設定されました (表 2 を参照)。

GAMBIT プロフェッショナル グリッド生成ソフトウェアを使用して、計算領域を分割し、高品質の六面体グリッドを取得しました。 さらに、複雑な構造のローカル グリッドを改良するためにも使用されました。 グリッド独立解析を実行し、計算結果の信頼性と精度を確保するために、かなり異なるグリッド番号を持つ 4 つのグリッド グループがヘッドに基づいて選択されました。 結果を表 3 に示します。グリッド数が 214 万を超えると、計算されたヘッドがわずかに変化し、グリッドが関連していないことがわかります。 したがって、最終的なグリッド数は 214 万でした。

図2と図3に計算領域グリッドの模式図を示します。

インペラーグリッド。

ボリュートグリッド。

内部流れ場は、Fluent ソフトウェアを使用して計算されました。 数値解は完全に非構造化された格子の有限体積法に基づいて計算されました。 内部流れ場を解くための乱流モデルとして、標準 \(k - \varepsilon\) モデルが選択されました。 また、内圧と速度の結合方法にはSIMPLEアルゴリズムを採用した。 速度入口を入口条件として採用し、出口境界条件を自由流出とした。 滑り止め壁を固定壁境界条件とし、その回転壁を羽根車壁とした。 収束精度は 0.0001 でした。

CFD ソフトウェアを使用して、9 つのテスト組み合わせグループの内部流れ場をシミュレートしました。 ヘッド、シャフトパワー、効率を目的関数として使用する数学的モデルを確立しました。 それらのそれぞれの値は、式1を使用してそれぞれ計算されました。 (5)17． 計算結果を表 4 に示します。

直交テストの結果を使用して範囲分析が実行されました。 分析結果を表 5 に示します。

表 5 に示すように、head を考慮した場合、影響を与えるインデックスの主なシーケンスは \(BACD\) であり、最適な組み合わせは次のとおりです: \(D_{2} { = }300{\text{mm}}\)、 \(b_{2} { = }13{\text{mm}}\)、\(z{ = }7\)、\(\beta_{2} = 26^\circ\)。 シャフト出力の場合、影響を与える指数の主な順序は \(BCAD\) で、最適な組み合わせは \(D_{2} { = }290{\text{mm}}\)、 \(b_{2} { = } でした。 9{\text{mm}}\)、\(z{ = }5\)、\(\beta_{2} = 24^\circ\)。 最後に、効率性を高めるために、さまざまな要因に影響を与える指標を \(D_{2} { = }300{\text{mm}}\)、\(b_{2} { = の組み合わせ) として \(BCDA\) として整理しました。 }9{\text{mm}}\)、\(z{ = }6\)、\(\beta_{2} = 24^\circ\) が最適です。 各因子の最適な組み合わせと影響指標の主な順序を迅速に見つけることを目的として、重み行列分析が実行されました。 3 つの目的関数に対して重み行列が得られ、重みに従って構造パラメータが選択されました。

重み行列の多目的最適化は、表 6 に示すように、直交テスト スキーム 18 に基づいて 3 層構造モデルを確立するために実行されました。

最初の層はテスト目的関数層を表し、定義されます。 直交検定では \(l\) 個の影響因子があると仮定すると、各影響因子は \(m\) 個の水準を持ちます。 さらに、レベル \(j\) における因子 \(A_{i}\) の目的関数の値は \(k_{ij}\) です。 直交実験目的関数の値が大きいほど、より優れた標本を表します。 したがって \(K_{ij} = k_{ij}\) となります。 目的関数の値が小さいほど良いことになり、\(K_{ij} = 1/k_{ij}\) となります。 式 1 に示すように、行列が確立されました。 (6)。

2 番目の層はすべての因子層を表し、\(T_{i} = 1/\sum\nolimits_{j = 1}^{m} {K_{ij} }\) として定義されます。 式に示す行列は次のようになります。 (7) は次に確立されました。

3 番目の層は水平です。 直交検定係数の値の極端な差は \(s_{i}\) として表され、\(S_{ij} = s_{i} /\sum\nolimits_{i = 1}^{l) として定義されます。 } {s_{i} }\)。 最後に、式に示す行列は次のようになります。 (8) は次のように書くことができます。

重み行列は目的関数に影響し、\(\omega = MTS\) として定義され、次のように確立されます。

式では、 (9)、\(\omega_{1} = K_{11} T_{1} S_{1}\)、ここで \(K_{11} T_{1}\) は係数 \(A_{ 1}\) 最初のレベルの目標値からすべてのレベルの目標値まで。 さらに、\(S_{1}\) は、因子 \(A_{1}\) の極差と合計極差の比です。 積の結果は、第 1 レベルの目的関数に対する因子 \(A_{1}\) の影響と、極端な因子 \(A_{1}\) の差の大きさを反映します。 重み行列分析を通じて、目的関数に対する各因子レベルの影響を取得できます。 1 次と 2 次の次数、および目的関数に影響を与える因子の最適な組み合わせは、重み付けによって迅速に取得できます。

上に示した式を使用して、3 つの目的関数の重み行列が計算されました。 ヘッドと効率の場合、目的関数の値が高いほど優れた解を表します。つまり、対応する値は \(K_{ij} = k_{ij}\)、\(T_{i} = 1/\sum\nolimits_{ j = 1}^{m} {K_{ij} }\)、\(S_{ij} = s_{i} /\sum\nolimits_{i = 1}^{l} {s_{i} }\) 。 軸出力については、目的関数の値が低いほど優れています。 対応する値は \(K_{ij} = 1/k_{ij}\)、\(T_{i} = 1/\sum\nolimits_{j = 1}^{m} {K_{ij} }\) です。 , \(S_{ij} = s_{i} /\sum\nolimits_{i = 1}^{l} {s_{i} }\)。

最初の目的関数重み行列 (head) は次のとおりです。

2 番目の目的関数重み行列 (シャフト出力) は次のとおりです。

3 番目の目的関数重み行列 (効率) は次のとおりです。

最後に、直交テスト目的関数の合計重み行列は、3 つの目的関数の重み行列の平均です。

重み行列の計算結果によれば、直交検定目的関数に対する因子の影響は \(BCAD\) として順序付けされます。 各因子の水平値の重みは \(A_{3}\)、\(B_{3}\)、\(C_{2}\)、\(D_{3}\) です。 最適な直交検定の組み合わせスキームは \(A_{3} B_{3} C_{2} D_{3}\)、つまり \(D_{2} { = }300\,{\text{mm}}\) です。 )、\(b_{2} { = }9\,{\text{mm}}\)、\(Z{ = }6\)、\(\beta_{2} = 22^\circ\)。

最適化モデルの実現可能性を検証するために、最適化モデルのフルフロー CFD 数値シミュレーションを実行しました。 出力はプロトタイプポンプの結果と比較されました。

タング流路 (No.1 流路) 付近に反時計回りの番号を付けました。 各流路の内圧面速度は負圧面速度よりも速かった。 また、出口速度は最後の流路で最大値に達した。 流路とタング間の油圧衝撃により、液体の流れ方向が変化しました。 遠心ポンプの中間界面における相対速度分布を図4に示します。

遠心ポンプの中間界面における相対速度分布。

小流量条件が有効な場合、主に翼圧力面に低速ゾーンが見られます。 同時に、ブレードの入口と出口の間で液体の流れの方向が乱れます。 流量が \(0.8Q_{t}\) を下回ると、乱流の程度は継続的に増加します。 渦は複数の流路に発生し、流量が減少するにつれて渦の数は増加します。 流路内の渦は、低速液体によって妨げられながら、時計回りのインペラ方向に継続的に拡大します。 その結果、油圧損失が大きくなり、試作ポンプでは流量が小さい条件下で遠心ポンプの揚程曲線にこぶが生じます。

最適化ポンプの場合、液体の流れ方向の乱れの程度は \(0.4Q_{t}\) の流れ条件を超えて最適化できます。 この場合、各インペラ通路における液体の流れの方向がより安定する。 さらに、 \(0.4Q_{t}\) 流量条件では、小流量条件の試作ポンプと同様に、流路内に少数の渦が発生します。 したがって、最適化ポンプの閉死点に位置する揚程が減少します。

図5に示すように、最適化結果の精度を検証するために、NGL002遠心ポンプ試験装置に基づいて流量制御テストベンチを構築しました。プロトタイプポンプと最適化ポンプをテストし、複数条件の外部特性を検証しました。

フロー制御テストベンチ。

プロトタイプと最適化されたポンプインペラを図 6 に示します。

インペラ。

試作機と最適化ポンプの外部特性を含む実験結果を図1〜図4に示します。 7と8。

頭のカーブ。

効率曲線。

テスト結果からわかるように、使用条件が変化しても、外部特性曲線の変動則はほとんど変化しません。 数値シミュレーションの結果は実験値とよく一致しており、異なる流量下でのすべての指標の変化傾向を反映しています。 数値シミュレーションによって得られた揚程と効率は実験値よりも高くなりますが、これは数値シミュレーションでは各部のエネルギー損失や羽根車の製造誤差が考慮されていないことが主な原因です。 外部特性について得られた検証結果を使用すると、最適化ポンプ性能指数が試作機よりも高いことがわかります。 \(\beta_{2} Z^{0.773}\) プロトタイプ ポンプと最適化ポンプは、それぞれ 117.013 と 87.889 です。 最適化されたブレード出口角度とブレード数が削減されたため、ハンプ現象が効果的に最適化されました19。

外部特性試験結果を各種指標ごとに抽出したものを表7に示します。

表 7 に基づいて、定格条件下で、最適化された遠心ポンプの揚程が 1.424% 減少し、効率が 7.896% 増加したことが明らかです。 プロトタイプのポンプは \(0.8Q_{t}\) の動作条件下でハンプを生成したため、\(0.6Q_{t} - 1.0Q_{t}\) の動作条件下の揚程は最適化されたポンプの揚程よりも大きくなりました。 実際の最適化ポンプ \(H - Q\) 曲線にはこぶ現象は見られません。これは、最適化目標が達成され、インデックス値が効果的に改善されたことを意味します。 要約すると、直交テストと重み行列分析手法は実行可能であり、最適化された設計スキームの精度が検証されています。

低比速度渦巻ポンプの油圧設計を行った。 3次元の羽根車と渦巻きモデルが作成されました。

直交検定を使用して9グループの検定スキームを設計し、範囲分析を通じて各指標に対する各因子の影響順序を取得しました。 さらに、重み行列分析と因子レベル間の重み関係を使用することにより、一連の最適化モデルが得られました: \(D_{2} { = }300{\text{mm}}\), \(b_{2 } { = }9{\text{mm}}\)、\(Z{ = }6\)、\(\beta_{2} = 22^\circ\)。 プロトタイプと最適化ポンプの内部流れ場を数値シミュレーションしました。 シミュレーション結果は、ハンプ現象が最適化ポンプで大幅に改善されたことを示しています。 したがって、最適化スキームの実現可能性が検証されました。

遠心ポンプ流量制御テストベンチを構築し,各プロトタイプと最適化ポンプ指数のシミュレーションとテスト値を,異なる動作条件下で取得した。 テスト結果では、最適化ポンプの方が性能指数が高く、ハンプ現象が解消され、油圧性能が向上していることがわかりました。 設計プロセスと最適化方法の精度がさらに検証されました。

本論文では一種の遠心ポンプを研究対象とし、CFDに基づいて油圧設計を行った。 主要な構造パラメータは直交テストによって最適化されました。 検証テストを実行できるようにテスト プラットフォームが構築され、直交テスト スキームの精度が検証され、遠心ポンプの動作性能が向上しました。 試作ポンプと比較して、最適化したポンプの出口羽根車径は大きくなり、羽根車出口幅、羽根枚数、羽根出口角度は小さくなりました。 インペラ出口径の拡大と幅の縮小により流路面積が増加し、油圧損失が低減されました。 その場合、過負荷は回避され、「ジェットウェイク」現象やハンプは解消されます。 同時に羽根枚数の減少と羽根出口角度の減少により、各流路の面積は増加しました。 したがって、主に局所的な逆流と流れの剥離を避けるために、ブレード出口の静圧が減少しました。 遠心ポンプの構造パラメータを最適化することにより、ポンプ揚程が低減され、内部の流れの安定性と作業効率が向上したことがわかります。 したがって、ハンプ現象によって引き起こされるポンプやパイプラインシステムの振動、騒音、高エネルギー消費などの一連のマイナス問題を効果的に軽減できます。 次のステップでは、作動を総合的に改善するために、遠心ポンプの流れに起因する振動騒音の詳細な研究に焦点を当てて、遠心ポンプヘッドの外部特性、シャフト出力および効率を中心とした多目的最適化設計が実行されます。遠心ポンプの性能。

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巣湖大学機械工学部、安徽巣湖、238000、中国

王玉琴＆丁則文

フィリピン工科大学、1106、マニラ、フィリピン

王雨琴

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ZD は、遠心ポンプの数値シミュレーションと重量行列の計算を担当します。 YW は全体的な設計アイデアと直交テストスキームを提案し、テスト検証やその他の作業を担当します。

王玉琴への通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Yu-qin, W.、Ze-wen, D. CFD と直交試験に基づく低比速度遠心ポンプのハンプ現象の最適化設計。 Sci Rep 12、12121 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-16430-w

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受信日: 2021 年 7 月 27 日

受理日: 2022 年 7 月 11 日

公開日: 2022 年 7 月 15 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-16430-w

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