始動時のタービンシステムとしてのポンプの加速効果

Jul 28, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 4913 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

タービン系としてのポンプの起動過程に及ぼす起動加速度の影響を明らかにするために，タービン循環配管系としてのポンプの三次元粘性非定常流の数値計算を３つの起動加速条件下で行い，始動プロセス中の各オーバーフローコンポーネントの外部および内部流量特性を解析し、エントロピー生成法とQ基準法の助けを借りて、配管システム内の各コンポーネントのエネルギー損失を詳細に分析します。結果は、システムの起動中、タービンとしてのポンプの流量と出口静圧曲線は回転速度に対してヒステリシスを持ち、低速および中速起動中の揚程曲線は直線的な上昇に似ていることを示しています。急速な始動中に放物線状の上昇を示し、タービンが主にブレード間に分散されるため、ポンプのインペラ領域のエントロピー生成と渦度が増加し、始動中に分布が減少します。また、ポンプのタービンとしての過渡始動時の性能予測にはポンプ相似則は適用されません。

近年、エネルギー需要の増大に伴い、世界各国で二次エネルギーの開発・利用への注目が高まっています。タービン用反転遠心ポンプ（タービンポンプと呼ばれます）は、構造が簡単で、価格が安く、設置やメンテナンスが容易であるなどの理由から、石油化学業界でさまざまな装置の廃液残圧エネルギー回収に広く使用されています。タービンとしてのポンプは、不安定な動作や狭い効率ゾーンなどの問題を抱えていることがよくあります。始動過程では、無段変速運転のため、流量、圧力、動力などの性能パラメータが短期間に大きく変化し、内部流れは非常に不安定な過渡流れ状態となり、容易に流量が変化します。大きな圧力脈動や衝撃を引き起こし、タービン装置そのものやそれに接続される負荷装置であるポンプの損傷につながります1。したがって、起動過程におけるタービンとしてのポンプの過渡特性を系統的かつ詳細に検討する必要があります。

出版された文献によると、ほとんどの研究は定常状態条件に対して行われており、最適条件もその 1 つです。 Rossi ら 2 は、人工ニューラルネットワーク手法を使用して、タービンとしてのポンプの最適条件点の性能を予測することに成功しました。 Liu ら 3 は、タービン条件下で最適条件点 (BEP) を予測するための反復流量ベースの方法を提案し、その結果、ポンプとタービン条件の性能を予測するために開発された理論モデルが信頼性が高く正確であることが示されました。 Štefan et al.4 は、タービン条件における最適動作点 (BEP) の流量と揚程がポンプ条件における性能よりも高いことを発見しました。 Miao ら 5 は、タービンインペラ半径方向表面最適化設計法としてのポンプを提案し、最適化されたポンプのタービンとしての効率は、最適サービスポイントで 2.28% 向上しました。 Wang et al.6 は、インペラの入口と出口の速度三角形を分析することにより、タービン入口滑りを伴うポンプとタービンの効率に基づくタービン効率点の性能の予測式を導き出し、回転数 9.0 ～ 54.8 のタービンとして 6 台のポンプを比較しました。実験および数値シミュレーションの結果、設計条件点ではポンプ条件のすべり係数がタービン条件のすべり係数よりも大きいことが示されました。 Frosina ら 7 は、水車としての遠心ポンプの性能を予測するための新しい方法を提案し、他の方法と比較して精度が高いことが判明しました。 Huang et al.8 は、インペラとボリュート間の特性を一致させる原理に基づいて、最適な動作点でのポンプとタービンの流れと揚程を予測するための新しい理論的方法を提案しました。他の予測方法と比較して、提案した新しい方法の予測結果はより正確であることがわかりました。

Maleki et al.9 は、1 段および 2 段 PAT 内の異なる粘度を持つ 2 つの流体の流動特性を数値計算しました。結果は、単段 PAT の粘度の増加が効率の低下と最適動作点流量の増加につながることを示しました。同様に、2 段階 PAT の粘度が増加すると、最適動作点 (BEP) 効率が 12.5% 低下しました。 Abazariyan et al.10 は、タービンとしてのポンプの性能に対する粘度の影響を調査し、高粘度で流動潤滑効果が支配的になる場合に機械的損失の減少が効率の向上につながることを発見し、それに応じて計算された効率と流量係数との関係を提案しました。そしてレイノルズ数。 Li11 は、レイノルズ数に基づく流量換算関係式が、粘度変化の場合の高効率ポイントの性能を予測するのにより正確であることを発見しましたが、ヘッド予測の精度にはさらなる改善が必要です。 Zhang et al.12 は、3 つの定常状態回転速度と 3 つの定常状態流量での非定型始動時にタービンとして反転する遠心ポンプの過渡特性を実験的に調査しました。流量と出口静圧の上昇曲線にショック現象があり、始動後の安定運転速度の増加に伴って出口静圧ショック現象が遅れる傾向を示すことがわかる。 Li13,14 は、渦ポンプの水力効率、体積効率、機械効率を抽出する方法を最初に提案しました。結果は,タービンとしてのボルテックスポンプのキャビテーション性能が悪く,流量と揚程の性能変換係数が同じ速度の遠心ポンプの係数よりもはるかに高く,粘度が増加するにつれて渦の効率が低くなることを示した。またはインペラのレイノルズ数が減少します。 Hu et al.15 は、瞬間流量条件下でのタービンとしてのポンプの水力学的特性を研究しました。この結果は、タービンとしてのポンプの効率が瞬間的な流量条件に大きく影響されることを示しています。流量が増加すると、インペラにかかる流体力とウォームギア内の圧力変動が最初に減少し、その後増加し、設計流量付近で最小値に達します。

要約すると、タービンとしてのポンプに関する現在の研究は、定常状態条件下での性能変換と予測に主に焦点を当てていますが、タービンの起動プロセスとしてのポンプの過渡特性はまだ研究されていません。これを踏まえて，タービンとしてのポンプ，ブースタポンプ，バルブ，タンク等を含む循環配管系を構築し，循環配管系全体の数値計算を行ってタービン，バルブとしてのポンプの過渡流量特性を求めた。、タンクおよびその他のコンポーネント。さらに、各オーバーフローコンポーネント、特にタービンとしてのポンプの過渡始動特性が、無次元解析法、渦同定法、およびエントロピー生成理論の助けを借りてさらに明らかにされます。

この論文では、ブースターポンプのモデルは M129-50 で、その定格パラメータは次のとおりです: QD = 50 m3/h、HD = 20.54 m、および nD = 2900 r/min。タービンとしてのポンプのモデルは MH90-25 で、その定格パラメータは次のとおりです: Qd = 25 m3/h、Hd = 20.9 m、および nd = 2900 r/min。ブースターポンプとタービンとしてのポンプのモデル図をそれぞれ図 1a、b に示します。両モデルのポンプの羽根の数は 6 で、残りの幾何学的パラメータをそれぞれ表 1 および表 2 に示します。

三次元モデル。 (a) ブースターポンプ、(b) タービンとしてのポンプ。

本稿で構築した循環配管システムを図 2a に示す。システムは、ブースターポンプ、タービンとしてのポンプ、バルブ、配管回路、タンクから構成されます。このうち、循環配管系ではバルブは配管系内の流量値を調整するためだけに使用しますので、簡略化して作図します。循環配管システムの全体的な形状は図 2b に示されており、タンクの出口パイプの直径は 76 mm です。ブースターポンプの入口直径は76 mm、出口直径は65 mmです。タービンとしてのポンプの入口径は50mm、出口径は65mmです。ポンプとタービン間の搬入出配管径が合わないため、配管2をブースター出口の散気管として設置しています。ポンプ。また、水槽の大きさは300×150×300mmで、水槽中央に邪魔板があり、その大きさは25×150×200mmです。シミュレーション結果を実際のタンクの状況に近づけるために、CFD シミュレーションでは水槽の流体領域の上面の気圧を 1 気圧に適用します。一定速度では、バルブ開度を調整して局所的な油圧損失を変化させるため、オーバーフロー容量、つまりバルブ開度を調整して、対応する安定した流量とシステム抵抗を得ることができます。

ポンプおよびタービンシステムの全体的な流体ドメイン。 (a) 流体領域全体、(b) 全体の寸法図。

この論文の研究は、タービンの起動加速としてのポンプが起動性能に及ぼす影響に関するものです。タービンの始動時のポンプに対する流体ドメインの流量値の影響を排除するために、バルブ開度は定数 0.5 に設定されます。このときの流体領域全体の通常動作定常流量値は約 23.58 m3/h です。具体的なバルブの開き状況を図3に示します。

バルブの開口部の図。

流体領域全体のメッシュ化にはICEM CFD 19.2が使用されており、ブースターポンプ、タービンとしてのポンプ、バルブのメッシュを図4に示します。計算におけるグリッド数の影響を排除するため、結果として、グリッドの独立性の計算は個別に実行されました。計算精度に及ぼすグリッド数の影響を図 5 に示します。グリッド相関チェックの後、計算された水頭の変化が 2% 未満の場合、グリッド無関連性要件に達するとみなされることがわかります。。循環配管システム全体の最終的なメッシュ数は計算により 784 万であり、このうちブースターポンプとタービンとしてのポンプは四面体非構造メッシュを使用しており、その数はそれぞれ 128 万と 135 万であり、バルブ、タンク、配管はシステム部品には六面体構造メッシュが使用されており、メッシュ数はそれぞれ29万、320万、172万です。このグリッド量は、境界層内のミクロな流れをシミュレーションするにはまだ若干不十分ですが、外部特性を予測し、内部流れ場のマクロな流れ構造を捉えるには十分です。グリッドの品質検査により、グリッドの品質が要件を満たしていることが判明しました。

部分的なグリッド図。 (a) ブースターポンプ、(b) タービンとしてのポンプ、(c) バルブ。

グリッド番号の独立性。

現在、起動段階または停止段階でのポンプまたはタービンとしてのポンプの数値流体力学計算では、一般に計算領域は単一のポンプまたはタービンとしてのポンプであり、数値計算は与えられた入口と出口の境界条件。ポンプ単体やタービンとしてのポンプの数値計算は計算量が少なくなりますが、非定常計算では入口流量値が時間とともに変化するため、流量値と時間の関係を求める必要があります。パフォーマンス実験を通じて進歩します。上記の方法に加えて、ポンプ、タービンとしてのポンプ、配管、バルブ、タンク、およびその他の流体ドメインを一緒に解決できます。この方法はより計算的ですが、実際の流量間の対応関係を取得するための事前の実験は必要ありません。そして時代の変化。

本稿での循環配管システムの基本的な作業プロセスまたは計算プロセスは次のとおりです。ブースタポンプを起動した後、流体領域内の圧力や流量などのパラメータが上昇し始め、ブースタポンプの速度が上限に達した後、安定性を確保するために、ポンプは異なる始動速度でタービンとして始動され、バルブの開度は始動プロセス全体を通じて常に一定の 0.5 に保たれます。タービンとしてのポンプの異なる起動速度の数値計算を実現するために、この論文は、タービンとしてのポンプの異なる起動速度の数値計算を実現するために、ユーザーの書き込みにより異なる起動加速度の負荷を実装します。 -定義された関数。

この数値シミュレーションで使用される乱流モデルは、標準 k-ε モデル 7,16,17,18 を改良して得られた RNG k-ε モデルです。標準 k-ε モデルと比較して、RNG k-ε モデルでは、RNG k-ε モデルに主流の時間平均ひずみ速度が導入され、平均ひずみ速度の効果が増大します。 RNG k-ε モデルは、平均流量における回転およびサイクロン流の条件を考慮に入れており、高いひずみ速度と大きな流れの曲率を持つ流れをより適切に処理できます。その形式は次のとおりです。

ここで \(\overline{{S_{ij} }} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{\partial \overline{u}_{i} }}{{\partial x_{j } }} + \frac{{\partial \overline{u}_{j} }}{{\partial x_{i} }}} \right)\), \(\mu_{eff} = \mu + \ mu_{t}\), \(\mu_{t} = C_{\mu } \frac{{k^{2} }}{\varepsilon },\) u は速度 (m·s−1)、 ρ は密度 (kg・m−3)、k は乱流エネルギー (m2・s−2)、μeff は有効粘性係数 (kg・m−1・s)、\(\overline{{S_{ij } }}\) はひずみ速度テンソル、R は ε 方程式の追加のソース項で、平均ひずみ速度 ε の効果を表します。表現は次のとおりです。

上式のモデルパラメーターは、Cμ = 0.0845、C1ε = 1.42、C2ε = 1.68、αk = 1.0、αε = 0.769、β = 0.012、η0 = 4.38 です。

悪質な理由を考慮して、壁では非滑り境界条件が使用され、SIMPLEC アルゴリズムによって速度と圧力の結合が実現されます。デフォルトの不足緩和係数は反復計算のすべての変数に使用され、時間ステップは 0.001 秒に設定され、全体の起動時間は 1.5 秒です。各タイムステップでの絶対収束を保証するために、最大反復数は各タイムステップで 200 に設定され、収束残差は 0.001 に設定されます。

本稿での数値計算手法の信頼性を検証するため，まず，図 6 に示すように，ポンプ条件下でのタービンモデル（MH90-25）としてのポンプの外部特性を数値的に予測し，実験結果と比較した。予測精度を向上させるために、ポンプの作動条件下での外部特性の数値予測において、機械的損失と体積損失が考慮されます。

外観特性の比較。 (a) ヘッド、(b) シャフトパワー、(c) 効率。

実際のポンプ揚程

ここで、 \(\overline{p}_{out} ,\;\overline{p}_{in}\) は、それぞれポンプのボリュート出口とポンプ入口の平均全圧力です。重力を考慮する場合、Δh はポンプ出口面から入口パイプの中心軸までの垂直距離、g は重力加速度です。

油圧効率

ここで、Q は流量、M はインペラのトルク、ω は角速度です。

体積効率19

比速度

式内の各パラメータは、定格動作条件の値から取得されます。

総合効率

ここで、Pe は有効出力電力、 \(P_{{\text{e}}} = \rho gQH\); ΔPd はディスクの摩擦損失で、次の式に従って計算されます。

ここで \({\text{Re}} = 10^{6} \times \omega ({{D_{2} } \mathord{\left/ {\vphantom {{D_{2} } 2}} \right. \kern-0pt} 2})^{2}\)

軸動力

定格体積流量 25 m3/h では、試験揚程、効率、軸出力はそれぞれ 21.71 m、67.50%、2.11 kW であり、数値的に予測される揚程、効率、軸出力は 20.95 m、74.23%、1.99 kW です。したがって、相対誤差はそれぞれ 3.5%、9.1%、5.7% であり、各相対誤差は 10% 未満であり、偏差はすべて妥当な範囲内です。全流量範囲において、予測揚程は試験値より若干高くなりますが、流量が増加するにつれて差は減少し、定格流量付近で最小値に達し、その後再び差が若干増加します。体積流量が小さい範囲では、予測出力は試験値よりも高くなりますが、体積流量の増加とともに差は急速に減少し、17 m3/h で収束し、その後は試験値が予測値よりわずかに高くなります。体積流量範囲全体で、予測効率はテスト値よりわずかに高く、その差は体積流量値とともに増加しますが、相対誤差値は依然として妥当な範囲内にあります。したがって、機械的損失と体積損失を考慮すると、外部特性の予測精度が高く、数学モデルと数値計算方法の信頼性と精度が保証されます。

タービンとしてのポンプの起動プロセスに対する起動加速の影響を研究するために,本論文ではタービンとしてのポンプの異なる起動条件を定義し,加速時間を0.1秒,0.6秒,1.1秒と定義した。それぞれ急速、中速、低速スタートとして、対応する加速度はそれぞれ 241.67 r.s-2、40.283 r.s-2、21.969 r.s-2 となります。速度安定化の影響を排除するため、3 つの加速条件において始動完了後の安定化速度は同じ値に保たれました。急速スタート、中速スタート、スロースタートの場合の加速プロセスは、それぞれ次の式で示されます。

ここで、n は特定の瞬間の回転速度、r/min です。 t は計算時間プロセス、s です。

タービン循環配管システムとしてのポンプの特定の起動プロセスを以下に説明します。ブースターポンプの速度は常に 2900 r/min の動作に維持されます。 0.30 秒以前は、タービンとしてのポンプはまだ始動しておらず、静止したままです。つまり、0.30 秒以前は、循環システム全体が定流状態にあります。 0.30 秒以降、タービンとしてのポンプが動作し始めます。つまり、速度は安定した値まで上昇し続けます。ポンプとしてのタービン速度の上昇過程では、羽根車の速度は 3 段階の加速度でそれぞれ直線的に加速されます。速度が安定した値に上昇するまでに必要な時間はそれぞれ 0.10 秒、0.60 秒、1.10 秒です。つまり、起動プロセスは 0.40 秒、0.90 秒、1.40 秒で完了します。これらは高速、中速、低速として定義されます。それぞれ起動します。

始動プロセス全体において、バルブ開度は 0.5 に維持されますが、始動条件が異なるとタービンとしてのポンプの始動加速が異なるため、その結果、流体の流れ抵抗と油圧損失が異なります。始動プロセス全体を通じて、フローアップ曲線の展開にわずかな違いが生じます。図 7 は、3 つの異なる始動加速度における、循環配管システム内のタービンとしてのポンプの瞬間流量曲線を示しています。始動完了後、3 つの異なる始動加速度での安定流量値は、それぞれ 23.806 m3/h、23.807 m3/h、23.665 m3/h です。始動加速が最終的な安定流量に及ぼす影響は非常に小さく、わずかな差は数値計算誤差によるものです。計算プロセスでは、3 つの流量曲線は一般に同様の進化特性を示します。そのすべては、大きな値まで急速に上昇し、その後ゆっくりと下降し、その後安定した流れに至るまでゆっくりと上昇すること、つまり流れ現象を特徴としています。システムの計算プロセスではショックが大きくなります。 0.3 秒以前では、システム全体でブースターポンプのみが動作しているため、急、中、低速の 3 つの開始加速時の流量変化は基本的に同じであり、いずれも最大流量値 23.798 m3 で最大流量に達します。 /h は 0.137 秒で到達し、その後流量はゆっくりと減少しました。 0.3 秒でタービンが回転し始め、タービン内の瞬間流量は、急速、中速、低速の始動加速で最小値 22.440 m3/h に達します。その後、3 つの流量曲線は、始動加速が違う。 3 つの流量曲線はそれぞれ 0.655 秒、1.037 秒、1.446 秒で安定値に達し、タービン速度はそれぞれ 0.4 秒、0.9 秒、1.4 秒で安定値に達しました。

瞬時流量上昇特性。

流量が安定値に達する時刻と速度が安定値に達する時刻との間には、ある程度の遅れがあり、速度に対して流量の上昇が遅れていることがわかります。

異なる始動加速度下でのタービンとしてのポンプの瞬間的な揚程変化曲線を図 8 に示します。異なる始動加速度下での揚程変化の全体的な傾向は計算中に同じままであり、そのすべてが急速に増加していることが明らかです。、その後ゆっくりと減少し、その後安定した値まで上昇します。 0.3 秒以前では、タービンとしてのポンプは 3 つの動作条件で動作していないため、その揚程曲線は同様に上昇し、最初にすべてが急速に上昇し、0.136 秒で極大値 9.86 m に達します。極大点に達した後は変動し、0.3 秒で極小値 9.02 m に達します。 0.3 秒の計算時間の後、タービンとしてのポンプは 3 つの異なる開始加速度で動作を開始します。 0.3 秒の計算時間の後、タービンとしてのポンプは 3 つの異なる始動加速度で動作を開始します。異なる始動条件では水頭上昇曲線にいくつかの違いがあります。タービン翼であるポンプが回転すると一定の圧力損失が発生し、ポンプタービンの回転数が上昇するにつれて圧力損失が徐々に増加するため、ポンプタービンの起動過程で揚程が大きく上昇します。スロースタートの過程では、タービンのヘッドカーブは直線的な成長傾向を示し、速度成長の法則と高度に相関しています。中速始動の過程では、ヘッド曲線も速度成長則との類似性が高く、同様の直線的な成長傾向を示します。低速および中速始動とは異なり、急速始動時のヘッドカーブは放物線状の上昇を示します。始動の初めに、瞬間水頭は最初に急速に減少し、次に急速に増加し、最後に安定した値までゆっくりと増加します。 0.309 秒で、タービンとしてのポンプの瞬間揚程は 8.282 m の極小値に達します。これは、0.3 秒の揚程と比較して 0.741 m 低くなります。その後、揚程曲線は急速に上昇し始め、0.417 秒でタービンとしてのポンプの瞬間揚程は 11.782 m、0.6 秒でタービンとしてのポンプの瞬間揚程は 12.044 m になります。それはラピッドスタートでもわかります。急速始動条件下では、タービン用ポンプの瞬間揚程曲線の展開と速度成長則は異なり、直線的な成長則を示さないことがわかります。

瞬時揚程特性。

要約すると、タービンとしてのポンプの揚程曲線の変化は、タービンが始動する前の 3 つの計算ケースで一貫性が高く保たれています。タービンが始動してポンプが始動した後、低速および中速始動プロセスでは揚程曲線と速度曲線が同様に増加し、どちらも同様の直線的な増加傾向を示します。ラピッドスタートプロセスでは、水頭曲線は放物線状の成長を示し、タービン始動の開始時に水頭が突然低下します。急速始動中、水頭曲線は放物線状の成長を示し、タービン始動の開始時に水頭が突然低下します。

異なる始動加速条件下でのタービンとしてのポンプの瞬間シャフト出力曲線を図 9 に示します。 3 つの異なる始動加速の終了時の定常シャフト出力の平均値は、1.698 kW、1.698 kW、および 1.698 kW です。、それぞれ。始動加速が異なるにもかかわらず、始動の終了時に同じ定常速度に達するため、定常シャフト出力値は同じであることがわかります。始動プロセス中、シャフト出力曲線は一般に直線的な増加を示し、安定値に達した後は周期的な変動を示し始めます。計算プロセスの 0.4 秒で、タービンとしての急速始動ポンプは 1.689 kW の安定値に達します。計算プロセスの 0.9 秒で、タービンとしての中速始動ポンプは 1.694 kW の安定値に達します。計算プロセスの 1.4 秒で、タービンとしてのスロースタートポンプは 1.697 kW の安定値に達します。タービンインペラとしてのポンプの速度は、急速、中速、低速始動加速の場合、それぞれ 0.4 秒、0.9 秒、1.4 秒で安定値に達し、タービンとしてのポンプの瞬間軸出力は 0.4 秒で安定値に達することがわかります。上と同じ時間です。

瞬間的なシャフトパワーの立ち上がり特性。

急速、中速、低速始動条件における、タービン入口および出口としてのポンプの瞬間静圧曲線を図 10 に示します。図 10a はタービン入口の瞬間静圧を示しています。異なる始動加速度の下でのタービン入口としてのポンプの瞬間静圧曲線は、基本的に重なっていることがわかります。これは、タービン入口の圧力がブースターポンプの出口の圧力によって決定されるためであり、入口圧力によるタービンインペラとしてのポンプの回転はほとんど存在しません。計算プロセスの開始時に、タービンとしてのポンプの入口の圧力は、最初に上下に変動し、次に急速に上昇し、最後に安定した値までゆっくりと低下するという一般的な傾向を示しました。タービン入口としてのポンプの圧力は 0.03 秒まで急激に変動し、その後 0.209 秒で局所極値 237.861 kPa に達し、最終的に 0.31 秒で安定値 233.259 kPa に達します。タービン入口圧力としてのポンプはインペラの回転速度に関係がなく、起動プロセス中にわずかな圧力ショック現象が発生することがわかります。

瞬時静圧上昇特性。 (a) 入口静圧、(b) 出口静圧。

図 10b は、タービンとしてのポンプの出口における瞬間静圧曲線を示しています。入口静圧とは異なり、出口静圧は比較的複雑な傾向を示し、3 つの曲線すべてが最初に低下し、その後安定値まで上昇する傾向を示しています。。 0.017 s、0.092 s、0.167 s の計算過程では、それぞれ 146.646 kPa、101.581 kPa、41.926 kPa という明らかな極値点が存在します。計算処理の 0.3 秒後、ポンプタービンが始動し始め、羽根車の回転速度が連続的に上昇します。タービンインペラとしてのポンプの起動加速度が異なるため、3 つの出口静圧曲線は異なる立ち上がり特性を示します。急速始動プロセスでは、ポンプのタービン出口静圧は 0.524 秒で 52.983 kPa の安定値に達しました。それ以前は、ポンプとしてのタービン出口静圧は変動する上昇傾向を示していました。出口静圧が安定値まで上昇するまでの時間は、タービンとしてのポンプの羽根車回転数の上昇に比べて若干長くなる傾向が見られました。中速始動中、ポンプのタービン出口静圧は 0.979 秒で 53.321 kPa の安定値に達します。低速始動中、ポンプはタービン出口静圧として 1.444 秒で 55.391 kPa の安定値に達します。したがって、ポンプのタービン出口静圧が安定値に達するまでに必要な時間には、速度曲線に関してわずかなヒステリシスがあることがわかります。また、起動加速度の増加に伴い、出口静圧にも若干のヒステリシスが生じます。始動加速度の増加に伴い出口安定静圧も若干低下します。

乱流運動エネルギーは乱流の発達または消散の尺度であり、そのサイズと分布の不均一性は脈動の拡散範囲と粘性散逸損失のサイズを反映し、乱流運動エネルギーが大きいほど、小さいサイズの乱流はより活性になります。乱流における流れ構造。図 11 は、中速始動時のタービン羽根車のポンプのさまざまな始動瞬間における乱流羽根車断面の乱流運動エネルギー分布を示しています。計算プロセス全体を通じて、インペラランナー内の乱流運動エネルギーは、最初に増加し、その後安定するまで減少する傾向を示します。乱流の運動エネルギーは 0.3 秒で最大となり、0.9 秒で最小になります。これは、計算プロセスにおいて、ブースターポンプからの流体出力が静翼に直接衝撃を与え、大きな流量損失につながる 0.3 秒以前にタービンインペラとしてのポンプが停止しているためです。 0.3 秒後、タービンインペラとしてのポンプが回転し始め、そのときベーンへの衝撃が徐々に減少し始めました。つまり、乱流の運動エネルギーが減少しました。 0.9 秒後、タービンインペラとしてのポンプは均一な回転を維持し、乱流の運動エネルギーは大きく変化しませんでした。計算時間 0.3 秒では、タービン羽根車としてのポンプの流路内の乱流運動エネルギー分布領域が非常に大きいことがわかります。任意の 2 つのブレード間の乱流運動エネルギー分布が大きいほど、より明白です。ワームの殻の VII セクションの位置付近の乱流運動エネルギー分布が最も強く、その最大値は 2.6 m2/s2 に達することがあります。 0.9 秒の計算時間の後、インペラランナー内の乱流運動エネルギー値は小さく、分布も非常に低く、インペラランナー全体の乱流運動エネルギー値は約 0.6 m2/s2 に減少し、乱流はこのとき、運動エネルギーは主にブレード先端とインペラ出口付近に集中します。要約すると、タービンとしてのポンプのインペラランナー内の乱流運動エネルギー分布は、タービンとしてのポンプの起動プロセス中にタービンとしてのポンプのインペラ速度が増加するにつれて減少し、インペラランナー内の乱流運動エネルギー分布はより大きくなります。加速完了後は均一になります。

中速始動時のインペラランナー部の乱流運動エネルギー分布(m2/s2)。

図 12 は、中速始動時のさまざまな瞬間における圧力分布と、タービンとしてのポンプの出口におけるテールパイプの流路の空間的および時間的変化を示しています。図からわかるように、タービン出口流路としてのポンプの計算過程全体では、圧力分布は両側が高く中央が低い特性を示しており、特にテールパイプ径が大きくなり、最大圧力と圧力が大きくなります。この場所での最小圧力差は最大 120 kPa。テールパイプの後端の位置では、パイプラインの両端と中間の間の圧力差がさらに減少します。流れの分布では、出口流路は比較的単純ですが、出口流路の断面には複数の渦が存在します。 0.15 秒の計算過程では、出口流路の長手方向の中央に 2 つの渦領域が分布しており、左側の渦の中心圧力は約 30 kPa、右側の渦の中心圧力は比較的低くなります。大きい約50kPa。インペラの回転速度が増加すると、渦の位置は継続的に右に移動します。インペラ回転速度の増加に伴い、渦中心位置の全体的な圧力値は徐々に増加する傾向を示しますが、0.75秒では渦中心位置の圧力値は非常に小さくなり、左から右へ2つの渦中心位置の圧力値が変化します。約25kPaと30kPaです。どの時点でも、渦中心位置の圧力値は左から右に徐々に増加します。インペラの回転安定性では、渦領域の数が再び 2 つに減少しました。上記の変化の理由は、タービンインペラとしてのポンプが始動を加速する過程で速度が増加し、タービンとしてのポンプを通過する流量が増加するためです。通過流量が小さい場合、テールパイプ内の流れ剥離現象は深刻で、境界層剥離に対する主流の抑制能力が不十分で、渦領域が広くて多くなります。通過流量が増加すると、テールパイプ内の流れ剥離現象が抑制され、境界層剥離に対する主流の抑制能力が明らかに強化され、渦領域範囲が圧縮されます。

中速始動時のタービンテールパイプとしてのポンプの圧力流線図（kPa）。

回転するインペラとタービンとしてのポンプ内の固定ボリュートとの間の動的および静的な干渉、および回転失速と後流ジェット構造の複合効果により、内部流れ場は非常に複雑になり、非定常性を示します。外乱流特性。この流れの乱れにより流れ場に周期的な圧力脈動が発生し、流体はその圧力脈動を羽根車やボリュートに伝え、タービンとしてのポンプの振動や騒音の原因となります。したがって、圧力脈動の解析は流体の乱流強度を効果的に示すことができます。これをもとに、図 13 に示すように、タービンであるポンプの渦巻きケーシング内に一連の監視点を設置し、内圧脈動を監視します。また、本論文では、圧力係数を使用して圧力を無次元化します。過渡圧力、計算式は次のとおりです。

ここで、U2 はタービンインペラ入口 (ポンプインペラ出口) の周速度、m/s としてのポンプです。 p は過渡静圧 Pa です。 \(\overline{p}\) は平均静圧 Pa です。 ρ は媒体、つまり水の密度 kg/m3 です。

圧力脈動監視ポイント（タービンとしてのポンプ）。

異なる始動条件下での始動プロセス終了時のワームシェル内のさまざまなモニタリングポイントの時間領域図を図 14 に示します。図からわかるように、ラピッドスタートでは、各モニタリングにおける平均圧力係数が変化します。ポイントは 0.134、0.035、0.023、0.053、0.062、0.012、0.010、0.049 です。中程度のスタートでは、平均圧力係数は 0.125、0.021、0.008、0.039、0.054、0.0004、-0.004、0.034 です。スロースタートでは、平均圧力係数は 0.131、0.024、0.002、0.042、0.061、− 0.001、− 0.007、0.029 でした。ボリュートタング付近のモニタリングポイント 1 での圧力係数が最大であることは明らかです。監視点Ｐ３、Ｐ６、およびＰ７における圧力係数は比較的小さい。すなわち、セクションＩＩＩ、ＶＩ、およびＶＩＩ付近の圧力係数は小さい。中低速始動では、ボリュートの VI セクション付近の監視ポイント P7 の圧力係数は負です。

ボリュート内のさまざまな監視位置の周波数領域図。 (a) 高速、(b) 中速、(c) 低速。

同時に、瞬間的な圧力脈動の場合、その脈動の大きさは観測箇所での流体の流れの乱れや水圧損失の程度をある程度反映することができ、瞬間的な圧力変動の大きさは流体の流れや流体の流れをより良く特徴付けるために使用されます。油圧損失20．変動の大きさは次のように定義されます。

起動プロセス終了時のボリュート内のさまざまな監視ポイントでの圧力変動を表 3 に示します。さまざまな起動状況では、インペラの回転により、P1 から P8 までの圧力監視ポイントでの瞬間圧力が変化します。急激な変動変化を示します。同じ監視点では、タービンインペラの起動加速に伴いポンプの増加に伴って圧力変動振幅が減少し、スロースタート時に圧力変動振幅が最大となる。同じ発進加速状況では、VIII セクション付近の監視点で圧力変動振幅が最も大きく、ボリュート付近の監視点で圧力変動振幅が最も小さくなります。

現在、周波数領域解析では、大域的な周波数特性を求めるために高速フーリエ変換が主に使用されています。始動プロセス中のタービンとしてのポンプの速度 nmax とシャフト周波数 fz の間の式は、式 1 に示されています。 (15)。図 15 は、さまざまな起動加速シナリオにおける起動プロセスの終了時のボリュートチャネル内のさまざまな監視ポイントでの圧力脈動の周波数領域を示しています。さまざまな始動加速シナリオの下では、ボリュートチャネル内の圧力脈動スペクトルのより大きな値が主に 300 Hz 内の低周波数から中周波数領域に集中していることがわかります。各モニタリングポイントの実際の主周波数は、急速、中速、低速起動加速シナリオで 145.32、144.75、148.51 Hz であり、タービンとしてのポンプの羽根車の数が 6 であるため、羽根車周波数は 6fz です。理論上の主周波数と実際の主周波数は重要ではありません。ラピッドスタートの場合、8 つの監視ポイントのピーク主周波数は 0.023、0.041、0.017、0.052、0.048、0.042、0.043、0.071 です。中速始動の場合、ピーク主周波数は 0.029、0.051、0.019、0.061、0.058、0.051、0.050、0.086 です。スロースタートの場合、ピーク主周波数は 0.029、0.051、0.019、0.061、0.058、0.051、0.050、0.086 です。 0.086; スロースタートの場合は、0.029、0.043、0.016、0.056、0.053、0.039、0.041、0.075。振幅はセクション II で最小であり、セクション VIII で最大であることがわかります。

ここで、nmax は、安定した動作速度 (r/min) の終了後にタービンが始動するときのポンプです。

ワームシェル内のさまざまな監視位置の周波数領域図。 (a) 高速、(b) 中速、(c) 低速。

非典型的な始動プロセスは、時間の経過に伴う無次元の体積流量、無次元のヘッド、および無次元のシャフト出力の観点から説明されます21。 3 つは次のように定義されます。

ここで、u2(t) はインペラ出口の瞬間周速度であり、その式は \(u_{2} (t) = \pi D_{2} n(t)/60\) となります。

図 16 は、タービンとしてのポンプの始動時の無次元流量係数の傾向が、始動加速度が異なっても一般に同様であることを示しています。始動プロセス中、無次元流量係数はすべて 0.3 秒で非常に大きくなり、流量係数曲線の展開は、最初に非常に大きな値から急激に減少し、その後、最終的な安定値までゆっくりと減少するという特徴がありました。。ただし、非常に大きな値から安定した値に低下するまでの時間は、起動加速度によって異なります。急速スタート、中速スタート、低速スタートでは、無次元流量係数はそれぞれ 0.4 秒、0.9 秒、1.4 秒で安定値に達し、対応する安定値はそれぞれ 0.1555、0.1575、0.1586 になります。したがって、開始加速は無次元流量係数にほとんど影響を与えず、安定値に到達するまでの時間は開始の終了と非常に一致していることがわかります。

無次元流量係数。

図 17 は、タービン始動時のポンプ中の無次元揚程係数の変化を示しています。無次元流量係数と比較すると、どちらも極値から急速に減少し、その後安定値までゆっくりと減少するという同じ傾向があります。ただし、値の点では、安定したヘッドシステムの方がはるかに大きく、2 つの安定した値の間には 15 倍近くの差があります。全体図より、タービンであるポンプは計算時点から0.3秒で動作を開始し、無次元揚程も計算時点から0.3秒で最大値から減少し始めます。ローカルグラフから、無次元ヘッド係数は 0.486 秒、0.900 秒、1.400 秒で安定値に達し、その安定値はそれぞれ 2.3834、2.3496、2.3824 です。始動プロセス中に無次元揚程係数が安定値に達するまでの時間は、タービンとしてのポンプの加速時間にも関係しており、急速な始動にはわずかな遅れがあることがわかります。

無次元頭部係数。 (a) 全体図、(b) 局所図。

図 18 は、タービンとしてのポンプの始動時の無次元出力係数の変化を示しています。無次元流量係数と水頭係数の変動パターンと一致して、やはり極値から急速に減少し、その後安定した値までゆっくりと減少します。タービンとしてのポンプは計算時間の 0.3 s から動作を開始し、無次元揚程係数は計算時間の 0.4 s、0.9 s、1.4 s で安定値に達し、その安定値はそれぞれ 0.0963、0.0962、0.0971 です。始動プロセス中に無次元出力係数が安定値に達するまでの時間も、タービンの始動速度としてポンプに関連していることがわかります。

無次元電力係数。 (a) 全体図、(b) 部分図。

タービンとしてのポンプ内の剥離領域は、渦識別方法を利用して詳細に分析されます。二次テンソル特性から、遠心ポンプの非圧縮性流れの局所速度勾配テンソル \(\nabla V\) の特性方程式は次のように書くことができます。

λ1、λ2、λ3 がその 3 つの根である場合、それらの間には 3 つの独立した不変量が存在します。

ここで、 \(E_{ij} = \frac{1}{2}\left( {\nabla_{i} V_{j} + \nabla_{j} V_{i} } \right)\) はひずみ速度テンソルです\(\Omega_{ij} = \frac{1}{2}\left( {\nabla_{i} V_{j} - \nabla_{j} V_{i} } \right)\) 渦テンソル \ (\left\| E \right\|^{2} = \sum\nolimits_{i,j = 1}^{3} {E_{ij}^{2} } ;\quad \left\| \Omega \右\|^{2} = \sum\nolimits_{i,j = 1}^{3} {\Omega_{ij}^{2} }\)。

この論文では、Q 基準を使用して渦領域を分析します。 Hunt ら 22,23 は、Q* > 0 の領域を渦として定義することを提案しました。これは \(\left\| \Omega \right\|^{2} > \left\| E \right\|^ を意味します{2}\)、つまり、遠心ポンプの渦の領域では流体の回転 (渦の大きさ) が主要な役割を果たしますが、流体のひずみ速度の大きさは二次的なものであり、このアプローチは Q 基準と呼ばれます。

図 19 は、Q 基準に基づいたタービンとしてのポンプの中央セクションの渦分布を示しています。計算プロセスの 0.3 秒前では、タービンとしてのポンプのインペラ領域の渦はスペックル状の分布を示し、渦値は非常に大きく、値は最大 10,000 s-2 です。ボリュート領域では、渦の分布は塊状で、明らかな遷移があり、パーティション舌部の渦値はより大きくなります。また、渦巻II、IV、VI、VIII部付近の渦値は他の部分に比べて大きくなっている。計算プロセスの 0.3 秒後、タービンがインペラを回転し始めると、特にインペラの出口位置で、インペラドメイン内の渦の分布領域が増加し始めます。ボリュート領域では、舌付近の流体運動が非常に激しく、舌付近の渦値が周囲に比べて大きく、その極大渦値は10,000 s−2に達する。また、タービン羽根車の回転数としてのポンプの増加に伴い、VI 部付近の流体運動はますます激しくなり、VI 部付近の渦値が大きい領域が継続的に増加し、その領域範囲は断面付近のみから拡大します。羽根車の先頭の VI は羽根車全体に渡って始まります。領域の範囲は、最初の羽根車のセクション VI 付近のみからセクション V とセクション VII の間まで拡大されます。計算処理の 0.9 秒後、タービン羽根車としてのポンプの加速は終了しますが、渦分布は加速期間中と同じであり、同じ分布パターンを示します。要約すると、タービンとしてのポンプの始動プロセス中、タービンとしてのポンプ内のより大きな渦分布は、主にインペラ出口およびボリュートケーシングセクション V の近くに集中します。また、スペーサーの舌部の近くおよびブレード間にも局所的な渦値が存在します。羽根車の加速過程では、渦巻ケーシング部Ｖの渦値が大きくなる。

中速始動時（s−2）におけるタービンとしてのポンプ中央部の渦分布。

さらに、Q 基準に基づいて、Q = 211,883 s−2 として中速起動時のタービンとしてのポンプの渦発展則を同定し、渦相当面の色を速度で表現し、その結果を図 20 に示します。インペラ領域の渦の数が多いことは明らかで、特にインペラの出口位置では速度と渦の数の両方が他の位置よりも大幅に高くなります。この場所の最大ローカル速度値は 14.567 m/s です。渦巻き領域では、渦は主にスペーサーの舌と V セクションの近くに集中しており、渦巻きの残りの部分の渦の数は非常に少なく、これらの渦の速度値も小さく、わずか 3 m/s です。。同時に、ドメイン内の渦の数はタービンの起動時にポンプ中に急激に減少し、0.3 秒の渦の数が起動プロセス全体で最も高く、次に渦の数が増加します。タービンが加速して回転するにつれて、ポンプのインペラとウォームギアの両方の領域が減少し始めます。タング付近の渦が徐々に消え、ブレード間の渦の数も減少していることがわかります。上記の現象の理由は、ポンプがタービンインペラとして回転し、ポンプがタービンドメインとして回転したためと考えられます。ブレードへの流体の衝撃を軽減し、渦数の減少につながります。要約すると、システムの動作過程において、タービン領域としてのポンプ内の渦は主にインペラ領域、スペーサ舌部および渦巻ケーシングの V セクションの近くに分布します。タービンインペラとしてのポンプの加速動作により、領域全体の渦の数が急激に減少し、特に羽根間の渦が非常に大幅に減少します。

中速始動時（m/s）におけるタービンとしてのポンプ内部の渦の形態の進化。

エントロピー生成理論は、機械的エネルギーの損失が内部エネルギーに変換される不可逆的なプロセスであり、これは不可逆的であり、最終的にはエントロピー生成の増加を引き起こします。第 2 熱力学定理によれば、実際の流体システムでもエントロピー生成が発生します。したがって、タービンとしてのポンプ内の流量損失の現象をより効果的に説明するために、本論文では、エントロピー生成理論を採用して、タービンとしてのポンプ内のエネルギー損失を説明する。

通常、タービンとしての遠心ポンプ内の流れは乱流状態であり、そのエントロピー生成 24 には 2 つの部分があります。1 つは時間平均された動きによって引き起こされ、もう 1 つは時間平均運動によって引き起こされます。他の部分は、過渡状態における速度変動によって引き起こされます。したがって、エントロピー生成率 \(\dot{S}^{\prime \prime \prime }\) (EPR) は次の式で表すことができます。

時間平均と脈動によるエントロピー生成は、式 (1) と 2 のようになります。 (20) および (21):

ここで \(\dot{S}^{\prime \prime \prime }_{D}\) は速度平均エントロピー収量です。 \(\dot{S}^{\prime \prime \prime }_{D^{\prime}}\) は速度脈動エントロピー収量です。 μは動粘度です。 \(\overline{u}\)、\(\overline{v}\)、\(\overline{w}\) は時間平均した速度です。 \(u^{\prime}\)、\(v^{\prime}\)、\(w^{\prime}\) は脈動速度です。 T は温度で、計算では温度は定数 293 K として設定されます。 \(\mu_{eff}\) は、式 (1) で示される有効動粘度です。 (22):

ここで、 \(\mu_{t}\) は乱流運動の粘度です。

\(\dot{S}^{\prime \prime \prime }_{D}\) は数値計算によって直接解くことができますが、\(\dot{S}^{\prime \prime \prime }_{D ^{\prime}}\) は数値計算で直接解くことはできません。 Kock24 の局所エントロピー生成理論によれば、速度変動によるエントロピー生成は乱流モデルの ε または ω に関係します。したがって、SST k-ω 乱流モデル 25 では、速度変動による局所エントロピー生成は式 (1) で与えられます。 (23):

ここで、 \(\alpha\) = 0.09、 \(\omega\) は乱流渦の周波数 s−1 です。 k は乱流の強度、m2/s2

ただし、エントロピー収量の強力な壁効果とより顕著な時間平均項のため、壁付近のエントロピー収量は次のように計算されます。

ここで \(\tau\) は壁せん断応力 Pa です。 S は面積、m2 です。 \(v\) は壁近傍速度 m/s です。

したがって、システム全体の計算領域における総エントロピー収量は次のように計算されます。

図 21 は、タービンとしてのポンプのインペラ領域内のエントロピー生成の分布を示しています。図からわかるように、インペラ領域内の損失は主にブレード間に集中しており、インペラ出口での損失は小さくなっています。ポンプがタービン羽根車として動作すると、羽根車領域内のエントロピー生成値も減少します。つまり、羽根車領域内の損失が減少します。計算瞬間 0.3 秒で、羽根車内の最大エントロピー生成分布領域、つまり最大エネルギー損失、その領域内の最大エントロピー生成値は 15,000 W/(m3・K) に達します。タービンインペラの加速プロセスとしてのポンプでは、エントロピー生成分布内のインペラの領域が急激に減少し、計算瞬間0.9秒で、ブレード先端とブレード圧力面に加えてエントロピー生成がまだ存在し、残りの位置は存在しません。エントロピー生成分布に依存し、その値も非常に小さいです。インペラが均一に回転した後、インペラ内のエントロピー生成の分布は非常に小さくなります。これは、タービン羽根車としてのポンプの加速時に、タービン羽根車領域でのエネルギー損失が大幅に減少していることを示しています。

中速始動時のタービン羽根車としてのポンプ領域におけるエントロピー生成分布(W/(m3・K))。

3 つの異なる始動加速シナリオにおけるバルブの入口および出口の圧力変化曲線を図 22 に示します。図 22a はバルブ入口での静圧の変化を示しています。バルブ入口の圧力は主にタービンとしてのポンプの出口圧力に依存し、タービンインペラとしてのポンプは計算プロセスの 0.3 秒より前に回転を開始せず、完全に静止状態にあるため、静圧曲線は次のようになります。 3 つの開始加速度は同じで、すべて急速な低下、その後の急速な上昇、そして変動する下降進化傾向を示しています。このうち、入口圧力が計算処理の 0.001 秒の 134.081 kPa から 0.011 秒まで急激に低下したときの瞬時静圧値は 101.756 kPa です。その後、入口圧力は急激に上昇し、計算処理0.017秒で極大値111.083 kPaに達し、その後再び入口圧力が低下し始め、に達します。その後、入口圧力は再び低下し始め、に達します。計算処理0.3秒で78.953kPa。計算プロセスの 0.3 秒後、ポンプとタービンインペラが異なる加速度で回転し始めると、3 つの曲線がそれぞれの形で上昇し始めました。上昇曲線の違いにもかかわらず、それぞれの安定値までゆっくりと成長するという同じ傾向があり、成長はすべて変動的な上昇を示していることがわかります。急速始動プロセスでは、バルブ入口圧力は計算時間約 0.43 秒で安定値 88.262 kPa に達します。安定値に達した後、バルブ入口圧力は一定の振幅内で上下に振動し始めます。中速始動中、バルブ入口圧力は約 0.97 秒で安定値 86.766 kPa に達します。ゆっくりとした始動中、バルブ入口圧力は約 1.446 秒で 89.309 kPa の安定値に達します。

バルブの入口と出口の静圧。 (a) 入口静圧。 (b) 出口静圧。

図 22b は、さまざまな始動シナリオにおけるバルブ出口の瞬間圧力図を示しています。入口圧力とは異なり、バルブ出口圧力曲線は 3 つの異なる開始条件で非常に似ており、すべて変動的な低下を示し、計算時の約 0.5 秒から周期的に上下に変動し始めます。

要約すると、起動プロセス中、さまざまな起動加速シナリオでの瞬時入口圧力曲線は同じ上昇傾向を示し、入口静圧が安定値に達するまでに必要な時間はポンプに対して一定の遅れを示します。タービン速度の上昇時間として。タービンの始動加速としてのポンプは、バルブ出口圧力に非常に弱い影響を与えます。

中速始動時のバルブ断面の乱流運動エネルギー分布と速度流線を図23に示します。全体的にバルブ断面内の乱流運動エネルギーは主に中央に集中しています。バルブの入口セクションでの乱流運動エネルギーの分布は非常にわずかです。バルブの入口セクションの速度流線はより均一ですが、出口セクションの速度流線の分布は非常に混沌とし、バルブの中央セクションの左下の位置に渦が発生します。さらに、ポンプがタービンとして始動すると、バルブ領域の乱流運動エネルギーは最初に増加し、その後減少する傾向を示しました。計算瞬間 0.3 秒では、バルブ出口セクションの乱流運動エネルギー分布が大きく、その最大乱流運動エネルギー値は 8 m2/s2 ですが、バルブ入口セクションと中間セクションの乱流運動エネルギー分布は小さくなります。エネルギーロスも少なくなります。 0.6 s におけるバルブ領域の乱流運動エネルギー分布が最大となり、最大乱流運動エネルギーは 8 m2/s2 に達します。同時に、大きな乱流の運動エネルギー分布により、0.6 秒での流線分布も非常に混乱しており、中間セクションと出口セクションの接合部に大きな渦があり、より明らかなエネルギー損失を引き起こします。。計算瞬間 0.9 秒では、タービン羽根車としてのポンプの加速回転が終了し、均一回転を維持し始め、出口部の乱流運動エネルギー分布が減少し、最大乱流運動エネルギー値は約 5 m2/s2 に減少しました。

中速始動時のバルブ断面の乱流運動エネルギー分布(m2/s2)。

要約すると、タービンシステムとしてのポンプの起動プロセスでは、バルブ流れ場内の乱流運動エネルギー分布は最初に増加し、その後減少する傾向を示し、バルブ入口セクションの流路分布はより均一になり、流れは中間セクションとアウトレットセクションのライン分布は非常に混乱していました。バルブの入口セクションの流線分布はより均一ですが、中間セクションと出口セクションの流線分布は非常に混沌としており、ある程度のエネルギー損失が発生します。

タービンとしてのポンプシステムでは、システムの重要なコンポーネントであるバルブは、タービンとしてのポンプのさまざまな起動加速シナリオの下での圧力損失の研究にとってより重要です。これに基づいて、バルブの圧力損失をよりよく表現するための無次元係数であるバルブ流量抵抗係数が導入され 26、その具体的な式は式 (1) に示されます。 (26):

ここで、Δp はバルブの圧力損失、kPa です。 v はバルブ入口速度 (m/s) を表します。

異なる始動加速ケースにおける瞬間的な流れ抵抗係数を図24a、bに示します。さまざまな始動加速ケースにおけるバルブ流量抵抗係数の曲線は、非常に似た傾向を示していることがわかります。そのすべてが大きな値から急速に減少し、比較的安定した値に達した後は一定の上下の周期変動を示しています。。急速、中速、低速の始動中、瞬間流抵抗係数はそれぞれ 11.858、11.858、11.737 から急速に減少し、0.049 秒、0.053 秒、0.056 秒でそれぞれ最小値 0.165、0.162、0.162 に達します。計算の時間。特にバルブ出口位置の圧力は上下に大きく変動するため、瞬時流量抵抗係数は比較的安定した値に達した後、ある範囲で上下に変動します。 3 つの異なる加速条件下で、タービンとしてのポンプのインペラ加速後の平均流れ抵抗係数は、それぞれ 0.186、0.188、0.184 です。タービンの起動速度としてのポンプは、バルブの流れ抵抗係数にほとんど影響を与えないことがわかります。

さまざまな始動条件の過渡流れ抵抗係数。 (a) 全体図、(b) 部分図。

図 25 は、中速始動プロセス中のバルブ領域内のエントロピー生成分布を示しています。図からわかるように、バルブ領域でのエントロピー生成は主にバルブの出口セクションに集中しており、乱流の運動エネルギー分布と高い一貫性を持っています。計算時間 0.3 s では、バルブ出口部のエントロピー生成分布は長い帯状を示し、そのエントロピー生成値は大きく、最大値は 20,000 W/(m3・K) に達します。ポンプをタービン羽根車として起動する過程では、バルブ領域のエントロピー生成分布は最初は減少し、その後増加する傾向を示し、バルブ出口セクションのエントロピー生成分布は計算時間 0.6 s で最小となり、計算時間0.9秒で最も多くなります。タービンインペラとしてポンプを起動するプロセスでは、バルブ領域のエントロピー生成分布は、最初は減少し、その後増加する傾向を示します。タービンインペラであるポンプが起動すると、バルブのエントロピー生成分布は徐々に減少し、エネルギー損失が減少します。要約すると、タービンシステムとしてのポンプの起動中、バルブ領域のエントロピー生成は主にバルブ出口セクションに分布し、そのエネルギー損失は最初に減少し、その後増加する傾向を示します。

中速始動時のバルブ領域のエントロピー生成分布(W/(m3・K))。

タンクは、タンクの中央部分に隔壁が導入されているため、タービンシステムとしてポンプの重要な部分です。これにより、タンクの内部流れ場の一部がより複雑な水力特性を示すようになります。タンクの内部流れ場はより安定した流れ状態を示します。これに基づいて、タンクの内部流れ場の一連の水理解析を実施した。

異なる始動加速条件下での、タンクの入口と出口の静圧上昇特性を図 26 に示します。図 26a、b はそれぞれタンクの入口と出口での瞬間的な静圧上昇曲線を示します。タンクはタービンなどのポンプから遠く離れているため、さまざまな開始加速度でのタンクの入口と出口の圧力曲線は非常に似た傾向となり、最初は急速に低下し、次にわずかに増加し、次に最低点まで急速に低下し、最後にトレンドの安定した値までゆっくりと上昇します。タンク入口の場合、タービンインペラは 3 つの動作条件下で計算の瞬間の 0.3 秒まで回転を開始しませんでした。そのため、3 つの曲線は完全に重なり、すべて開始時の最高値 77.121 kPa から始まり、下降していきました。急速に増加し、計算時点の 0.08 秒で 47.336 kPa という非常に小さな値に達し、その後、計算時点の 0.02 秒で局所極値 53.279 kPa まで上昇します。 53.279 kPa に達した後、再び急速に減少し、0.17 秒で最小値 - 0.655 kPa に達します。その後、曲線は変動し始め、0.3 秒で終了するまで上昇します。計算の瞬間の 0.3 秒後、タービンインペラとしてのポンプが異なる加速度で動作を開始するため、3 つの上昇曲線には多少の偏差が見られますが、全体的な傾向は同じままであり、タービンインペラとしてのポンプの後のタンク入口の平均圧力は変化しません。加速度はそれぞれ 2.487 kPa、2.137 kPa、1.956 kPa です。タンク出口の場合、水タンクの出口の圧力変化傾向はタンク入口の圧力変化傾向と非常に一致しており、どちらも急速に減少し、その後わずかに増加し、その後急速に最低値まで減少する傾向にあることがわかります。ポイントまで上昇し、最終的には安定した値までゆっくりと増加します。したがって、タンクの圧力損失は、急速、中速、低速の 3 つの加速条件でそれぞれ約 1.832 kPa、1.565 kPa、1.373 kPa となります。

各種運転条件における瞬時静圧上昇特性。 (a) 入口静圧、(b) 出口静圧。

要約すると、さまざまな加速状況において、タービン羽根車としてのポンプの加速度が低いほど、循環システム内の水タンクの圧力損失は小さくなります。

図27に中速始動時のタンク中央部の乱流運動エネルギー分布と速度流線分布を示す。タンクの入口側の流速分布は比較的規則的であるのに対し、タンクの出口側の流速分布は非常に複雑であることがわかります。これは、特にタンクの出口近くの流線分布が原因です。非常に乱れています。また、その流線分布はタービン羽根車であるポンプの回転により劇的に変化します。計算時間 0.15 秒では、タービン羽根車であるポンプが回転を開始していないため、この時点ではタンク全体内の流線分布はより規則的であり、タンク入口の乱流運動エネルギーは局所的な極値を持っています。最大値は 0.65 m2/s2 に達しますが、タンク出口での乱流の運動エネルギー値は比較的小さく、その値は約 0.1 m2/s2 です。 0.1m2/s2。 0.3 秒で、ポンプがタービンインペラとして回転し始め、タンクバッフルの左側の流れ分布が乱れ始めました。特にタンク出口からバッフル領域までの流体の流れが非常に激しく、渦が発生しました。バッフル位置付近に現れました。計算瞬間 0.15 秒と比較すると、タンク内の速度分布は比較的無秩序になり、タンクの左側の領域ではバッフルに近づくほど速度値が大きくなります。 0.45 秒の計算瞬間では、タービンとしてのポンプの羽根車がより速く回転するため、タンク内の流体の流れはより激しくなり、タンクバッフルの左側の流線の分布は計算に比べてより乱流になります。瞬間0.15秒と0.3秒。さらに、バッフルの上側の流れ線は 0.45 秒後に乱流になります。速度に関しては、バッフルやタンク出口付近の乱流の運動エネルギー値が明らかに大きく、その最大値は約0.55 m2/s2となっています。計算の瞬間 0.6 ～ 0.9 秒では、タービンとしてのポンプは加速回転の過程にあり、タンク領域内の流れも非常に激しくなります。流線分布からわかるように、タンクの入口側を除いて、他の部分の流線分布は非常に乱流になっており、特にバッフルの左側の領域では、タービン羽根車としてのポンプの回転が加速され、その渦の数は増加しています。これは、タービンが徐々に複雑になるにつれて、ポンプ後のパイプライン内の流体の流れが原因である可能性があります。

中速始動時の乱流運動エネルギーとタンク断面積の分布を合理化します (m2/s2)。

乱流の運動エネルギー分布については、左側のタンク底部に局所的な乱流運動エネルギーの高い領域が現れ、その最大値は0.8 m2/s2に達する可能性があることがわかります。 0.9 秒の計算瞬間の後、タンク内の乱流運動エネルギー分布は前の分布と一致しており、バッフルの左側の乱流運動エネルギー値は右側のものよりも明らかに大きくなっています。要約すると、タービンとしてのポンプ内のタンク領域は始動プロセスを加速し、タンクの内部の流れは非常に複雑で、タンクの出口側の流れは入口側よりも複雑であることがわかります。乱流の運動エネルギー分布は主にタンクの入口側、特にバッフルの位置とタンクの底部に集中しており、乱流エネルギーの局所的な極値が存在します。

相似の法則は、ベーンポンプの理論と設計プロセスにおいて非常に重要な法則です。これに基づいて、この論文では、図28に示すように、さまざまな始動加速条件下での理論的な揚程-流量曲線と瞬間的な揚程-流量曲線をプロットすることにより、タービン起動時のポンプの外部特性をさらに分析します。このシミュレーションでは、始動プロセスが安定した後の安定した揚程と流量の値は既知です。 Li と Zhang27 が提案した遠心ポンプの相似則によれば、タービンとしてのポンプの理論的揚程は、式 1 を使用して計算できます。 (27):

ここで、Q0、H0 はそれぞれタービン始動時のポンプ終了後の流量と揚程の値、Q は始動時の実際の流量、H はタービン揚程として計算されたポンプの値です。類似性の法則。

瞬間的な水頭流量曲線。

瞬間流量曲線は、3 つの異なる始動加速度で 22.38 m3/h まで同一であり、放物線の法則に従います。 22.38 m3/h を超えると、システム内の流量が絶えず変動するため、瞬間流量曲線は非常にわかりにくくなります。理論上の曲線と比較すると、両者の間には大きな乖離が見られました。これは、理論値がポンプの相似則から得られており、基本的に安定性能を予測するために使用されるためです。この論文で研究した開始プロセスは、典型的な非定常プロセスです。したがって、この 2 つの間の見かけの違いは、安定した動作条件と不安定な動作条件の違いを反映しています。この発見は、ポンプの相似則が起動時のタービン性能の予測には当てはまらないことを示唆しています。もちろん、将来の研究では、ポンプ内のより多くの非定常流れの挙動を深く研究する必要があります 28、29、30。

この論文では、3 つの異なる起動加速シナリオにおけるタービンシステムとしてのポンプの過渡的な油圧特性と内部流量特性に焦点を当て、起動中のタービン、バルブ、タンクのオーバーフローコンポーネントとしてのポンプの過渡特性とエネルギー損失に焦点を当てます。そして得られた主な結論は次のとおりです。

低速および中速始動の過程で、ヘッド曲線と速度曲線は同様に成長し、どちらも同様の直線的な上昇傾向を示します。ラピッドスタートでは、水頭曲線は放物線状の上昇を示し、タービン始動の開始時に水頭が急激に下降します。

タービンとしてのポンプ内部の大きな渦分布は、主にインペラ出口と渦巻きの VI セクション付近に集中しており、タング付近やブレード間にも局所的に大きな渦値が存在します。インペラが加速する過程で、ボリュートの VI セクションの渦値はさらに増加します。

タービンインペラとしてのポンプの領域におけるエントロピー生成は主にブレード間に分布し、インペラ出口では分布が小さくなります。タービン羽根車としてのポンプの加速中に、羽根車の領域におけるエントロピー生成分布は急激に減少します。

タービンとしてのポンプは、流量と出口静圧の曲線が安定値に達するまでの時間、速度に対してヒステリシスを持っています。

タービンとしてのポンプの瞬間的な揚程-流量曲線は、理論上の曲線とは大きく異なります。これは、ポンプの相似の法則が、タービンとしてのポンプの瞬間的な始動中の性能予測に適用されないことを示しています。

タービンとしてのポンプのボリュート領域では、同一監視点において、タービンインペラとしてのポンプによる起動加速時の圧力変動振幅が増減し、スロースタート時に圧力変動振幅が最大となる。同じ発進加速状況では、VIII セクション付近の監視点の圧力変動振幅が最も大きく、ボリュート付近の監視点の圧力変動振幅が最も小さくなります。

タービン入口静圧曲線であるポンプには弱い圧力衝撃現象があり、流量曲線には流れ衝撃現象が存在します。

タンク領域内の乱流運動エネルギーは主にタンクの入口側に集中します。タンクの中央のバッフルはタンクの内部に大きな影響を与えます。

バルブ領域でのエントロピー生成は主にバルブ出口セクションに分布し、エネルギー損失は最初に減少し、その後増加します。また、バルブ流量抵抗係数に対するタービン始動加速としてのポンプは非常に弱いです。

タービンインペラとしてのポンプの流路内の乱流運動エネルギー分布は徐々に減少します。バルブの流れ領域内の乱流の運動エネルギー分布が最初に増加し、その後減少し、中間部と出口セクションの流路分布が乱されます。

この研究の結果を裏付けるために使用されたデータは、要求に応じて責任著者から入手できます。

ビナマ、M.ら。マイクロ水力発電スキームのためのタービンとしてのポンプ (PAT) 技術的側面の調査: 最先端のレビュー。更新します。持続する。 Energ Rev. 79、148–179。 https://doi.org/10.1016/j.rser.2017.04.071 (2017)。

記事 Google Scholar

Rossi, M. & Renzi, M. 人工ニューラルネットワークを使用したタービンとしてのポンプの性能予測のための一般的な方法論。更新します。エネルギー 128、265–274。 https://doi.org/10.1016/j.renene.2018.05.060 (2018)。

記事 Google Scholar

Liu, M.、Tan, L.、Cao, S. タービンとしての遠心ポンプのエネルギー性能予測と BEP 決定の理論モデル。エネルギー 172、712–732。 https://doi.org/10.1016/j.energy.2019.01.162 (2019)。

記事 Google Scholar

シュテファン、D. et al. タービンとしてのポンプ (PaT) の内部流れ場の研究: 数値調査、全体的な性能予測モデル、および速度ベクトル解析。更新します。エネルギー 156、158–172。 https://doi.org/10.1016/j.renene.2020.03.185 (2020)。

記事 Google Scholar

Miao、SC、Shi、ZX、Wang、XH、Shi、FX & Shi、GT タービンとしてのポンプのインペラ子午線面の最適化。科学。プログレ。 103、1-17。 https://doi.org/10.1177/0036850419876542 (2020)。

記事 Google Scholar

Wang、XH、Yang、JH、Xia、ZT、Hao、YC、Cheng、XR タービンとしての遠心ポンプのヘッド予測に対する速度スリップの影響。数学。問題。工学 2019 年 1 月から 10 日まで。 https://doi.org/10.1155/2019/5431047%20 (2019)。

記事 CAS Google Scholar

Frosina, E.、Buono, D.、Senatore, A. 数値流体力学 (CFD) モデリングアプローチを使用した、タービンとしてのポンプ (PAT) の性能予測方法。エネルギー 10、1 ～ 19。 https://doi.org/10.3390/en10010103 (2017)。

記事 Google Scholar

Huang、S.、Qiu、GQ、Su、XH、Chen、JR、Zou、WL ローターと容積のマッチング原理を使用したタービンとしての遠心ポンプの性能予測。更新します。エネルギー 108、64–71。 https://doi.org/10.1016/j.renene.2017.02.045 (2017)。

記事 Google Scholar

Maleki, A.、Ghorani, MM、Haghighi, MHS、Riasi, A. 逆モードで動作する多段ポンプに対する粘度の影響に関する数値研究。更新します。エネルギー 150、234–254。 https://doi.org/10.1016/j.renene.2019.12.113 (2020)。

記事 Google Scholar

Abazariyan, S.、Rafee, R.、Derakhshan, S. タービンの性能としてポンプに及ぼす粘度の影響に関する実験的研究。更新します。エネルギー 127、539–547。 https://doi.org/10.1016/j.renene.2018.04.084 (2018)。

記事 CAS Google Scholar

Li、WG 粘性効果を使用したタービンとしての遠心ポンプの予測モデルの最適化。応用数学。モデル。 41、375–398。 https://doi.org/10.1016/j.apm.2016.09.002 (2016)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Zhang, YL & Zhao, YJ タービンとしてのポンプの非典型的な始動実験。上級メカ。工学 13、1-13。 https://doi.org/10.1177/16878140211062716 (2021)。

記事 Google Scholar

Li、WG タービンとしてのボルテックスポンプ - 数値流体力学予測に基づいたエネルギー生成または回収用のタイプのタービン。 J. 流体工学トランス。 ASME 141、1–15。 https://doi.org/10.1115/1.4042754 (2019)。

記事 CAS Google Scholar

Li、WG レイノルズ数効果による粘性流体流のエネルギー回収用タービンとしてのボルテックスポンプ。 J. 流体工学トランス。 ASME 144、1–23。 https://doi.org/10.1115/1.4051313 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

胡、JXら。過渡的な流れ条件下でのタービンとしてのポンプの流体力学的挙動。プロセス 10、408 ～ 425。 https://doi.org/10.3390/pr10020408 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

Yakhot, V. & Orszag, SA 乱流の繰り込み群解析。 I. 基本理論。 J.Sci. 計算します。 1、3–51。 https://doi.org/10.1007/BF01061452 (1986)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

アルギロプロス、CD およびマルカトス、ノースカロライナ州乱流の数値モデリングに関する最近の進歩。応用数学。モデル。 2、693–732。 https://doi.org/10.1016/j.apm.2014.07.001 (2015)。

記事 MathSciNet MATH Google Scholar

Chai, BD, Yang, JH, Wang, XH & Jiang, BX タービンとしての遠心ポンプの起動過程における圧力変動特性解析。アクチュエータ 11、132 ～ 148。 https://doi.org/10.3390/act11050132 (2022)。

記事 Google Scholar

Liu、HL、Wang、Y.、および Yuan、SQ 遠心ポンプの特性に対するブレード数の影響。顎。 J. Mech. 工学 23、742–747。 https://doi.org/10.3901/JME.2016.10.207 (2011)。

記事 Google Scholar

張、YLら。遠心ポンプの渦巻きケーシングの内壁の圧力分布。科学。テクノロジー。 Nucl. インストール。 2022 年 1 ～ 14 日。 https://doi.org/10.1155/2022/3563459 (2022)。

記事 Google Scholar

Zhang、YL、Zhu、ZC、Li、WG 起動時と停止時の低比速度遠心ポンプの過渡動作に対する粘度の影響。内部。 J.流体メカ。解像度（アメリカ）45、1-20。 https://doi.org/10.1615/InterJFluidMechRes.2017018920 (2018)。

記事 Google Scholar

ハント、JCR、レイ、AA & モイン、P. エディ、小川、乱流の収束ゾーン。乱流研究センター報告書 CTR-S88、193–208 (1988)。

Jeong, J. & Hussain, F. 渦の識別について。 J.流体メカ。 285、69–94。 https://doi.org/10.1017/s0022112095000462 (1995)。

記事 ADS MathSciNet MATH Google Scholar

Kock, F. & Herwig, H. 乱流せん断流における局所エントロピー生成: 壁関数を備えた高レイノルズ数モデル。内部。 J. 熱物質移動 47、2205–2215。 https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2003.11.025 (2004)。

記事 MATH Google Scholar

Menter, FR 工学用途向けの 2 方程式渦粘性乱流モデル。 AIAA J. 32、1598–1605。 https://doi.org/10.2514/3.12149 (1994)。

記事 ADS Google Scholar

Cui、BL、Lin、Z.、Zhu、ZC、Wang、HJ、Ma、GF ボールバルブの開閉プロセスが外部性能と内部流量特性に及ぼす影響。経験値サーム。流体科学。 80、193–202。 https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2016.08.022 (2017)。

記事 CAS Google Scholar

Zhang、YL、Zhu、ZC、および Li、WG オープンインペラを備えた低比速度遠心ポンプの過渡性能に関する実験。手順研究所メカ。工学パート A J. パワーエネルギー 230、648–659。 https://doi.org/10.1177/0957650916666452 (2016)。

記事 CAS Google Scholar

Jia, XQ, Lv, H. & Zhu, ZC 回転失速状態でのエネルギー損失と渦の識別に基づく軸流ポンプの非定常流れ特性。手順研究所機械工学パート E J. プロセスメカ。工学 2022、35–43。 https://doi.org/10.1177/09544089221136685 (2022)。

記事 Google Scholar

Jia, XQ, Lv, H. & Zhu, ZC 無動力駆動条件下での軸流循環ポンプの内部流量損失に対するインペラ先端クリアランスの影響に関する研究。 J. 流体工学トランス。 ASME 145、1–12。 https://doi.org/10.1115/1.4055990 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

Jia, XQ、Zhang, Y.、Lv, H.、Zhu, ZC さまざまな程度のキャビテーション下での遠心ポンプの外部性能と内部流量特性に関する研究。物理学。液体 35、1 ～ 15。 https://doi.org/10.1063/5.0133377 (2022)。

記事 CAS Google Scholar

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この研究は、浙江省の「パイオニア」および「リーディンググース」研究開発プログラム（助成金番号2022C03170）、衢州市の科学技術プロジェクト（助成金番号2022K98）によって財政的に支援されました。

衢州大学、浙江省機械工学部および空気駆動機器技術主要研究所、衢州市、324000、中国

チャン・ユーリャン

浙江理工大学機械工学部、杭州、310023、中国

ジンフー・リー

浙江省流体伝動技術重点研究室、浙江科技大学、杭州、310018、中国

ズーチャオ・ズー

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Y.-LZ は数値シミュレーションを実行し、原稿を書きました。 J.-FL は流れ特性を分析しました。 Z.-CZ が原稿をチェックし、修正しました。すべての著者は原稿の出版版を読み、同意しました。

Yu-Liang Zhang への通信。

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転載と許可

張、YL.、李、JF. & チュー、ZC。始動時のタービンシステムとしてのポンプの加速効果。 Sci Rep 13、4913 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-31899-9

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受信日: 2023 年 1 月 5 日

受理日: 2023 年 3 月 20 日

公開日: 2023 年 3 月 25 日

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