移動微生物によるラビノヴィッチナノ流体の蠕動輸送

Jan 12, 2024

Scientific Reports volume 13、記事番号: 1863 (2023) この記事を引用

669 アクセス

2 オルトメトリック

メトリクスの詳細

現在の検査の主な目的は、ラビノヴィッチュ流体 (RF) 内の微生物の対称的な蠕動運動を検査することです。 ブシネスク近似、浮力駆動の流れ、重力項による密度が熱と濃度の一次関数としてみなされることが念頭に置かれています。 流れは、蠕動運動により水平チューブ内で熱泳動粒子の堆積とともに移動します。 温度放射と化学反応特性により、熱分布と体積濃度が明らかになります。 既存の研究の独創性は、ナノ粒子、微生物、バクテリアが蠕動チューブ内の流れの中で引き起こす利点や脅威を認識することの重要性から生まれています。 その結果は、どのような要因が追加の利点をもたらしたり、損害を軽減したりするかを理解する試みです。 制御用の非線形偏微分方程式 (PDE) は、長波長 (LWL) および低レイノルズ数 (LRN) 近似を使用することで簡素化されます。 これらの方程式には一連の無次元変換が適用され、その結果、非線形常微分方程式 (ODE) のコレクションが生成されます。 ホモトピー摂動法 (HPM) を使用して、方程式解析解の構成を調べます。 これらの物理的特性の影響下での軸速度、熱、微生物、およびナノ粒子の分布について、分析的およびグラフによる説明が提供されます。 現在の研究の重要な発見は、多くの生物学的状況におけるいくつかの変異の特性を理解するのに役立つ可能性があります。 すべての操作パラメーターが上昇すると、微生物の凝縮が減衰することがわかります。 これは、これらすべての要因の発達が、人体の蠕動管、特に消化器系、大腸および小腸における有害な微生物、ウイルス、細菌の存在を減少させるのに役立つことを意味します。

液体の蠕動運動は機械的および生物学的に広範囲に使用されているため、最近大きな関心を集めています。 これは、人体の中で生理学的に発達する液体の動きの一形態です。 その特徴のいくつかは生物学的地層で見られました。 膨張と収縮の波により、蠕動運動中に流体が低圧領域から高圧領域に移動します。 この現象は、食道を介した食物塊の伝達、腎臓から膀胱への尿の流れ、小さな血管内の血液循環、尿道内の糜粥の動きなど、さまざまな生理学的システムにおける液体の生物学的運動に影響を与えます。消化管。 Latham1 は、ポンプ内の蠕動輸送流の試みを組織した最初の人物と考えられていました。 円形のチューブやチャネルでは、LRN および LWL の下での蠕動運動が報告されています 2。 製造分野や医療分野での実用的な製品のため、近年多くの研究者がさまざまな形状の蠕動輸送の問題を研究しています。 蠕動輸送を必要とする流れの例としては、腎臓から膀胱への尿の流れ、腸系での食物の発達、子宮内の液体の移動、小さな血液動脈の血管運動などが挙げられます。 フィンガー ポンプ、ローラー ポンプ、血液ポンプの開発は、この蠕動輸送メカニズムを利用した産業用途のほんの一部です。 内視鏡と熱伝達が傾斜管内の非圧縮性ウォルターズ B 液体の蠕動運動にどのような影響を与えるかについて調査が行われました 3。 体積流量、発熱係数、傾斜角のすべてが圧力勾配に影響を与えることがわかりました。 内視鏡の半径が大きくなると、ポンピングは最高の状態になります。 傾斜した非対称チャネル内の透過性材料を横切る MHD Walters B 液体の蠕動運動について、熱伝達の影響が調査されました 4。 熱伝達を伴う傾斜した非対称チャネル内の透過性材料を横切るウォルターズ B 液体の蠕動流に対する MHD の影響については研究が行われていなかったため、この問題は新規なものでした。 エリスの液体は、柔軟な壁を備えた対称管内で、蠕動輸送現象のための温度と均一-不均一反応を伝達できることが記録されています5。 いくつかのニュートン的および非ニュートン的プロトタイプの結果が慎重に検討されました。 この作品には生物医学分野のさまざまな製品が含まれています。 ホモトピーに基づくアプローチと分数計算を使用して、垂直壁上の非ニュートン擬似塑性液体の薄膜流れを調べました6。 さらに、分数空間では、速度に対する多数の要因の影響も調査されました。 シスコ流体の蠕動流に対する熱放射と滑りの影響の解析では、レオロジー特性を備えた非対称のコンプライアンス チャネル、改良された減衰ツール、安全装置、および多数の独特の技術技術がすべて考慮されました7。 アドミアン分解アプローチは、質量と熱の伝達を伴う傾斜した非対称チャネル内の蠕動流を研究するために使用されました8。 LRN および LWL 近似の規則を使用して、結果として得られる方程式が簡略化されました。 動きは、波の速度で進む基準の波フレームで評価されました。 不均一に傾斜したチューブにおいて、壁の特性と銅水ナノ流体の影響が調べられました9。 この研究では、蠕動運動によって生成される粘性ナノ液体の二次元の流れとともに、温度と速度の滑り効果も考慮されました。 LWL 近似を使用して、蠕動構造の特性は慣性衝撃に対する粘性力の支配によって定義されました。 質量と熱伝達の存在下でのカソン流体の蠕動輸送、ならびに不均一な傾斜管内での滑り状態と壁の特性の影響について解析が行われました10。

非ニュートン液体は製造業やビジネスにおいて多くの用途があり、学者の間で注目が再燃しています。 石油製品からの原油の除去、食品の混合、腸内での振動流、血漿、血液、核燃料スラリー、流体金属、水銀アマルガムの流れなどが、これらの用途の例です。 弾粘性流体は、レーヨンやナイロンなどのプラスチック収穫物の製造、原油の精製、紙パルプの製造、繊維工学、環境汚染の処理、石油製造、雨水の浄化11および12。 回転チャネル内のナノ液体の磁気の影響を受けた三次元 (3D) 圧搾動作の挙動解析が行われました 13。 水にはシリコン、銅、銀、金、白金などのさまざまなナノ粒子が含まれているため、チャネル内のベース液体として水が使用されました。 高度に非線形の相互作用システムの解決には、HPM が使用されました。 Oldroyd 液体は、さまざまな工学、科学、製造用途に重大な影響を与える Maxwell 液体の一種です。 その結果、持ち上げと排水の両方の状況にオールドロイド 6 定数モデルを使用して、薄膜移動環境におけるオールドロイド液体の分数空間での研究が説明されました 14。 体液の複雑なレオロジー特性を理解するために必要であると想定された非ニュートンモデルの 1 つは RF でした。 その立方体応力プロトタイプは、空気や水などのニュートン液体、血漿、ケチャップ、シロップなどのずり減粘液体または擬塑性液体、砂、ウーブレック、ポリエチレン グリコールなどのずり増粘液体またはダイラタント液体の特性を示しました。 非ニュートン液体流の伝統的な性能は、近年、生物学、医療、製造用途において重要性を増しています。 このフレームワークは、非ニュートン流体の基本特性を調べるために Rabinowitsch 15 によって開発されました。 これは、対流熱伝達とさまざまな液体の特性が、小さな透過性チャネル内の RF の蠕動構造にどのような影響を与えるかを調査しました 16。 また、傾斜が苦情チャネルの壁にどのような影響を与えるかについても調査しました。 RF モデルの機械的特性とそれに対する熱伝導率の影響が調査されました17。 この流れは、繊毛が水平な円管の壁を継続的に打ち付けることによって発生する異時波によって引き起こされると考えられていました。 壁特性の調査と、粘性散逸と対流境界要件の組み合わせによる影響を伴う、不均一なチューブ内での RF タイプの蠕動輸送に関する数学的モデルが考慮されました 18。 機械、人体、医療機器などの日常的な用途では、チューブやパイプライン内の非ニュートン液体の動きは非常に重要です。 多くの要因により、Singh と Singh 19 による RF を使用したこれらの現象の研究は十分ではないと判明し、研究者らによって多数の非ニュートン流体モデルが時折考慮されてきました。 RF モデルと LWL および LRN 近似を利用して、非ニュートン液体の温度伝達と蠕動輸送の問題が調査されました 20。 彼らは、温度、摩擦力、圧力勾配の式を発見しました。 傾斜したチャネル内の RF の蠕動流において、コンプライアント壁の影響とさまざまな流体特性が調査されました 21。 液体は流路の厚さに応じて粘度が異なり、熱に依存する熱伝導率も考慮されました。 この研究の主な目的は、対流環境下での RF 生理学的輸送の混合対流モデリングを調査することです 22。 傾斜したチューブでは、蠕動運動を考慮しました。 RF では、混合対流および対流境界制限の影響も考慮しました。 非ニュートン RF は、チューブ内の蠕動流を研究する過程で研究されました 23。 ナビエ・ストークス方程式の主な要素を考慮すると、圧力勾配による軸方向の液体の動きの解が見つかりました。 Darcy-Brinkman-Forchheimer 透過媒体による剛性と動的減衰効果を備えた RF プロトタイプについては、粒子と液体の懸濁液に対する熱と物質輸送の影響が調査されました 24。 結果は、いくつかの液体プロトタイプ (薄化、増粘、粘性モデル) について慎重に検討されました。 せん断減粘の場合、粘性減衰衝撃と剛性および剛性係数が大きくなると速度分布が改善する一方、増粘性質のモデリングは矛盾した挙動を示すことが判明しました。 ホール電流とジュール加熱が血液の蠕動運動に及ぼす影響を説明するために、理論的枠組みが提示されました25。 軽度の狭窄の場合、流れは先細の動脈を通って流れます。 このプロセスを実行するには、外部の一貫した磁場が使用されました。 RF は血液構造を決定できます。

生物対流は、生物学的システムとナノマテリアルの両方でいくつかの用途があります。 これは、巨視的な流体内で対流熱輸送を引き起こす細菌の運動性の影響を受ける密度勾配を示しています。 この自走運動性細菌は、一定の経路を移動することで支持液の濃度を上昇させ、生物対流を引き起こします。 ナノ液体対流における生物対流の発生は、軽い液体側に集まる重い微生物の存在によって引き起こされました。 これらの現象における巨視的な動きは、細菌の微細な運動によって引き起こされました。 ナノ液体中のブラウン流と熱泳動がナノ材料を押し出します。 したがって、細菌の鞭毛の動きはナノマテリアルの可動性の影響を受けません。 ナノ液体に微生物を添加すると、得られる懸濁液の安定性が向上しました26。 ジャイロタクティック微生物を含むナノ粒子が詰まった浸透性環境に閉じ込められた強力な物体による定常状態の移動境界層の移動が、計算機的に研究されました27。 彼らは、運動性細菌の移動の量、温度、比率はすべて生物対流変数によってかなりの影響を受けると主張しました。 加熱球体と冷却球体の両方の場合において、垂直上向きに流れる流れの中に回転性微生物を組み込んだナノ液体で満たされた浸透性媒体に囲まれた一定の表面熱を有する固体球体の周囲の定常混合対流境界層の移動が数値的に研究された28。 多孔質の直立走行バリアを利用して、運動性微生物やナノ粒子を含む新しい液体ベースのナノ液体の流体磁気運動によって引き起こされる生物対流を研究した29。 MHD ラミナ境界層の流れは、回転性微生物を含む導電性の水ベースのナノ液体を使用した混合対流伸縮可能表面上で発生することが観察されました 30。 さまざまな状況下でのジャイロタクティック/オキシタクティック微生物の懸濁液における生物対流の始まりについて、オキシタクティック細菌の懸濁液における生物対流の徹底的な説明が作成されました 31。 小型で強力な粒子が回転性微生物を含む希釈液に及ぼす影響を計算し、拡散率の概念を用いて小さな固体に対する生物対流の影響を評価しました。 技術の開発と応用は、空気と流体の界面や接触線の力学で微生物がどのように自然に行動するかに大きく依存しています。 センチメートルスケールの液滴の形成はすでに研究されています32。 酸素摂取性細菌とナノマテリアルを含む微小容器の周りの Carreau-Yasuda 液体の蠕動運動が、垂直非対称チャネルで研究されました 33。 脱窒細菌は酸素勾配に対して好ましくない走化性を示しますが、物理化学的特性の研究により、悪性細胞は低酸素レベル（酸素忌避剤）にさらされた場合でも健康な組織に到達する可能性があることが判明しました。 したがって、酸素走性微生物とナノ粒子の作用、および薬物輸送システムにおけるそれらの役割に注目する必要があります。 非ニュートン ジェフリー モデルに付着した非圧縮性ナノ流体の MHD フローを通じて、運動性微生物の挙動が研究されました 34。 電磁流体力学 (EMHD) は、流体ネットワークにおける流量制御、流体ポンピング、熱反応器、混合、液体撹拌、液体クロマトグラフィー、マイクロクーラーなど、多くの利点があるため、特に重要でした。 これらの用途に基づいて、リガ プレートを横切る微生物を含む水流の電磁力に滑り効果が適用されました 35。

多くの重要な現象は、本質的には非線形偏微分方程式によって支配されていました。 正確な解決策は一般に達成不可能であるため、数値的、実験的、分析的な解決策が検討されました。 このような状況では、摂動法が必要でした。 エンジニアは、現実世界のエンジニアリングの問題に幅広く対処するために、さまざまな摂動手法を頻繁に使用してきました。 これらのアプローチには実際的な問題が発生しましたが、重大な欠点があります。 これらは、小さなパラメータまたは大きなパラメータを仮定します。これは、少なくとも 1 つの未知のパラメータがいくつかのわずかなパラメータによって特徴付けられる必要があることを意味します。 すべての非線形方程式に小さなパラメーターがあるわけではないため、これは常に起こるわけではありません。 これらの方法論の結果は、たとえそのような小さなパラメータが発生したとしても、このパラメータの小さな値に対して正確であることがよくありました。 結果として得られる線形方程式は重要な点で元の非線形方程式と異なることが多いため、初期条件と境界条件は単純化された線形方程式に必ずしも必要なわけではありません。 したがって、最初に関連した近似は正確な式からは程遠いものでした。 多くの摂動手順の欠点の主な原因は、パラメータの仮定が小さいことでした。 小さなパラメータを持たないほとんどの非線形状況には、新しいアプローチが必要であるように思えました。 HPM は、微分方程式の解析解を見つけるために最近開発されました。 現在、多くの分野で大きな関心を集めています。 これは、いくつかの軽度の非線形問題に一度に対処できる可能性があるためです。 HPM の最初のアイデアは、中国の数学者 He36 教授によって提唱されました。 このアプローチは、他の分析プロセスと比較して、分析結果の計算をより簡単かつ迅速に行うことができるため、さまざまな学者がそれぞれの研究分野の例としてこのアプローチを利用しています。 したがって、非線形熱伝達、流体力学、その他多くの非線形問題を解決するために HPM ベースの方法が採用されてきました。 Moatimid et al.37 は、運動性微生物の研究において、非ニュートン ジェフリー モデルに基づく非圧縮性ナノ液体の MHD 流を採用しました。 適切な相似変換を使用することにより、運動、エネルギー、ナノ粒子の体積分率、および微生物の強度の構造偏微分方程式が一連の非線形 ODE に変換されました。 HPM を利用して、分析的に提示されたソリューションが発見されました。 非圧縮性ナノ流体が非ニュートン液体の後にどのように移動するかが研究されました。 Casson プロトタイプは、非ニュートン液体の性能を定義しました。 HPM は、基本的な運動方程式を系統的に解析するために使用されました。

現在の研究の最も重要な目的は、前述の要因を考慮し、RF の産業上の重要性により、RF で一般的な微生物の対称的な蠕動運動を調査することです。 このモデルの革新性は、消化器系、泌尿器系、呼吸器系を通る人体の蠕動チャネルにおける重要な応用に由来しています。 有用な活動を増やし、有害な活動を減らすために、さまざまなパラメータを成長または減少させて、認識フロー、ナノ粒子、微生物、ウイルス、細菌を認識および制御することの重要性。 蠕動運動と熱泳動粒子の堆積を伴う垂直チューブ内の流れを考慮します。 熱放射と化学反応の特性は、温度プロファイルと体積濃度に影響を与えます。 LWN および LRN 近似は、基本的な非線形偏微分方程式を単純化するために適用されます。 これらの方程式は一連の無次元変換を経て、線形ではない ODE のコレクションが生成されます。 HPM は、等式解析ソリューションの設計を分析するために使用されます。

したがって、この作業は次の答えを得るために実行されます。

RF 内の微生物の流れは、蠕動経路を流れるときにどのように動作しますか?

放射線、温度源、化学反応、熱泳動反応による堆積が流れ関連の分布に及ぼす影響は何ですか?

速度、温度、ナノ粒子、微生物の分布は仮説概念にどのように作用するのでしょうか?

説得パラメータの基本的な重要性は何ですか?

この原稿の残りの部分は次のように構成されています。 「構造のモデリングと解決策」セクションでは、問題のアプローチ、適用可能な境界条件、関連する物理係数、および適切な無次元変換を示します。 HPM を利用することにより、「解法手順」セクションでは、結論付けられた境界値問題の解析的解法を示します。 「結果と考察」セクションでは、いくつかの重要な物理的解釈を加えて結果を明確にし、議論します。 結論的な所見とコメントは「結論」セクションに記載されています。

現在の論文は、ナノ粒子の移動のための熱放射、熱源、化学反応、および熱泳動粒子堆積の影響における、変動運動性の回転運動微生物を含む非ニュートン二次元 RF の蠕動輸送を研究することを目的としています。 流れは蠕動正弦波チャネルを通って取り込まれます。 デカルト座標構造が考慮されます。\(X\) 軸はチャネル軸と結合され、\(Y\) 軸は垂直になります。 チャネル壁 21 の形状は次のように表されます。

チャネルの制限は、均一で異なる温度、ナノ粒子の体積分率、および微生物の濃度に維持されます。 上述の構造に従って、プロトタイプを図 1 に説明および表示します。現在の流れモデルには、医学、産業、および工学関連の重要で興味深い意味が数多くあります。 特に人間やすべての生物体では、食物が消化器系を通る旅のように、蠕動管の流れに関連する重要なプロセスがたくさんあります。 さらに、多くの産業用機械や器具は、その動作メカニズムにおいて蠕動運動 (蠕動ポンプ) に依存しています。

理論モデルを示します。

蠕動定量ポンプは、流体が蠕動運動の形でフレキシブルパイプを通して押し出されるポジティブ輸送ポンプの一種です。 ローラー ホイールは、モーターによって制御される回転部分に接続されています。 ローターが回転すると、ローラーがパイプを圧迫して流体を前方に押し出します。 この種のポンプは、ナノ粒子、微生物、バクテリアなどの粒子状物質を含む汚れた流体を低圧システムに押し込みます。 蠕動ポンプ作用によって形成される滑らかな力は、パイプ内の必要な流体を損傷しません38および39。 蠕動ポンプは、医療用蒸留ポンプ、透析（腎臓洗浄）装置、オープンハートポンプ装置にも使用されています。 また、農業用ポンプ、液体チーズ用などの液体食品ディスペンサー、医薬品製造、あらゆる種類の強力な化学薬品や投与システム、塗料、顔料、印刷、洗濯機の液体ポンプにも役立ちます。

RF のせん断応力公式 \(\underline{\underline{S}}\) は、次のように特徴付けることができます20,21。

RF モデルは、 \(\alpha^{*} = 0\) の場合はニュートン流体のように動作し、 \(\alpha^{*} > 0\) の場合は擬塑性流体のように動作しますが、 \ の場合はダイラタント液体として動作します。 (\alpha^{*} < 0\)。

上記の基準に従って、連続性の基本公式、および温度、濃度、微生物の分散を伴う運動量方程式は次のように作成できます。

連続方程式 21 は次のようになります。

\(X\)-path21,30,34 の運動量の公式は次のようになります。

\(Y\) 方向 21 の運動量方程式は次のようになります。

熱放射と温度資源 40,41,42 が存在する場合の温度公式は次のようになります。

熱泳動速度と化学反応の影響を考慮したナノ粒子濃度の式 5、35、および 40 は次のようになります。

ここで \(V_{T} = - \frac{{k^{*} \upsilon }}{{T_{2} }}\nabla T\)。

さらに、微生物の拡散方程式 31 および 35 は次のようになります。

現在の調査は、前述の式によって制限されます。 彼らは多くの国境要件をまとめなければなりません。 必要な境界基準 22 は次のように特定できます。

指定された境界の外側で速度 \(c\) で変化する波の構築 \((x,y)\) を開始するには、次の変換が 20、24、および 40 として提案されます。

したがって、方程式。 (3) ～ (8) は次のようになります。

さらに、

境界基準を使って

最後に、この時点の問題は十分に確立されています。 解決策は「結果と議論」セクションで具体化されます。

この分析で非常に注目されているのは、皮膚摩擦係数です。これは、流体が通過する流体の粘度の結果であり、次のように定義されます。

一方、ヌッセルト数、シャーウッド数、および運動性数は、境界層理論の枠組み内でのみ必要とされる数です。 したがって、この調査では、皮膚摩擦係数の議論に重点が置かれています。

無次元法は、測定可能な単位を使用して量を減らすために使用できます。 適切な無次元量 21 および 34 は次のように記述できます。

無次元変数 (19) は、式 (2) と式 (3) に示すように、RF の構成方程式 (2) と主運動方程式の両方に挿入されます。 (11) ～ (16)、境界制限 (17) および皮膚摩擦パラメーター (18) を使用します。 簡単にするために星マークは削除されており、LWL \((\delta < < 1)\) と SRN 近似の両方が期待されています17。 したがって、流体の流れを計画する主な式は次のように再定式化できます。

さらに、境界状況は次のようになります。

また、皮膚摩擦パラメータは次のようになります。

ここで、より便宜的に、無次元構造内のすべての物理的要素は次のように伝達できます。

\(Gr = g\beta^{*} (1 - C_{2} )(T_{1} - T_{2} )a^{2} /c\mu\), \(N_{r} = g (\rho_{p} - \rho_{f} )(C_{1} - C_{2} )a^{2} /\rho_{f} c\mu\), \(\alpha = \frac{{ \mu^{2} c^{2} }}{{a^{2} }}\alpha^{*}\), \(R_{b} = g\gamma (\rho_{m} - \rho_ {f} )(N_{1} - N_{2} )a^{2} /\rho_{f} c\mu\), \(R_{d} = \frac{{16\sigma^{*} T_{2}^{3} }}{{3kk^{*} }}\)、\(\Pr = \upsilon (\rho C)_{f} /k\)、\(\Gamma = - k ^{*} (T_{1} - T_{2} )/T_{2}\), \(Sc = \upsilon /D_{B}\), \(R = R_{1} a^{2} /\upsilon\)、\(\sigma = N_{2} /(N_{1} - N_{2} )\)、および \(Pe = b\,Wc/D_{m}\)。

この段階では、式(1)と(2)で示される問題の定式化は次のとおりであることに注意してください。 (20)–(25) は \(Gr = R = \chi = R_{d} = 0\) の 20 の生成になります。

適切な境界基準 (26) を利用した境界値問題 (23) ～ (25) の解析解は、HPM36 および 37 を使用して得られました。 He36 は正式に、偏微分方程式に人工的に組み込まれた因子 \(q \in \left[ {0,\,1} \right]\) を確立することによって常微分方程式を解いた最初の研究者です。 HPM は、線形 PDES と非線形 PDES の両方を解決する注目すべき新しい方法の 1 つです。 上記の式を解くには、次の公式を使用できます。

前の手順を考慮すると、依存関数 \(\theta ,\,\phi\) と \(\chi\) が \(\beta (y,q)\) の代わりに次の方程式に挿入されます。

式の挿入 (31) を式に代入します。 (28)–(30) と適切な境界基準 (26) を使用して \(q\)- 項の同様の指数を等価すると、次のような 0 次方程式が得られます。

ここで、 \(\psi\) は関数 \(\theta_{0} ,\,\phi_{0}\) および \(\chi_{0}\) を表し、境界制限が適用されます。

一次方程式は次のとおりです。

境界条件を使用すると、次のようになります。

二次方程式は次のとおりです。

境界条件を使用すると、次のようになります。

したがって、式の \(q \to 1\) のときの関数 \(\theta \,,\,\phi\) と \(\chi\) のプロファイルは次のようになります。 (31) は次のように表すことができます。

論文を簡単に理解できるように、\(a_{1} - a_{17}\) の算術式はこの時点では含まれていません。 ただし、これらは付録セクションで入手できます。付録セクションは、記事の最後にある補足情報リンクとして参照できます。

等式を代入する (42) – (44) を式に代入します。 (20)、せん断応力 \(S_{xy}\) と必要な境界形式:

これは次のように直接定式化できます。

ここで、\(b_{1} ,\,b_{2} ,....,b_{6}\) は付録セクションにリストされています。付録セクションは、付録セクションの最後に補足情報リンクとして記載されています。記事。

結論として、構成式からの速度プロファイルの式は次のようになります。 境界基準に関する式 (22) は、式 (22) で指定されます。 (26) 次のように:

定数 \(a_{18} - a_{36}\) も付録セクションに含まれており、記事の最後に補足情報リンクとして記載されています。 最後に、速度、温度、ナノ粒子、微生物プロファイルに対するこの調査を制御するさまざまなパラメーターの影響を、より詳細な説明のためにいくつかの表と図とともに次のセクションで示します。

本研究では、一定の圧力勾配下で蠕動水平パイプを横切る非ニュートン RF 原型に従うナノ液体の移動を調べます。 熱伝達とナノ粒子の体積分率、微生物の濃度分布が、熱放射、熱源、化学反応特性、熱泳動粒子の堆積の影響とともに考慮されます。 無次元微分方程式は次のようになります。 (20) ～ (25) と国境事情 (26) は、HPM のサポートにより解決されます。 既存の流れは、人体内の液体や食物の伝達など、多くのバイオおよび医療目的で重要であり、健康な状態では対称的な蠕動運動として考えられます。 内視鏡などの一部の治療用手術器具の構造にも応用可能です。 さらに、蠕動運動は、以前に明らかにしたように、蠕動ポンプなどのいくつかの製造および生産ツールに適用できます。

したがって、現在の作業を物理的に説明するために、いくつかの要因の影響が例示され、このセクションでは Mathematica ソフトウェア 12.0.0.0 を適用した一連の図によって結果が示されます。 文書化された無次元因子は、擬塑性パラメータ \(\alpha\)、グラスホフ数 \(Gr\)、浮力比数 \(N_{r}\)、生物対流レイリー数 \(R_{b}\) で構成されます。 、シュミット数 \(Sc\)、プラントル数 \(\Pr\)、反応速度係数 \(R_{d}\)、放射係数 \(R\)、熱源係数 \(Q\ )、ペクレ数 \(Pe\)、生物対流定数 \(\sigma\)、熱泳動パラメータ \(\Gamma\) です。 以下では、速度、温度、ナノ粒子、微生物の分布に対するこれらの要因の影響を強調します。 これらの相互影響は、図 1 から図 2 を通して示されます。 ２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８、１９。いくつかの図では既存のトラップ現象も明らかにされている。 上記のいくつかの要因の変化に応じた図２０、２１、２２、２３と皮膚摩擦の評価量のいくつかを表１に示す。

速度分布 \(u\) に対する擬塑性係数 \(\alpha\) の影響。

速度プロファイル \(u\) に対するグラスホフ数 \(Gr\) の影響。

速度分布 \(u\) に対する浮力比係数 \(N_{r}\) の影響。

速度プロファイル \(u\) に対する生物対流レイリー数 \(R_{b}\) の影響。

ヒートシンクの場合のプラントル数 \(\Pr\) が温度プロファイル \(\theta\) に及ぼす影響。

熱源の場合のプラントル数 \(\Pr\) が熱プロファイル \(\theta\) に与える影響。

熱資源係数 \(Q\) が熱分布 \(\theta\) に与える影響。

熱分布 \(\theta\) に対する放射係数 \(R_{d}\) の影響。

ナノ粒子は、さまざまな量のシュミット数 \(Sc\) に対して \(\phi\) をプロファイルします。

ナノ粒子は、さまざまな量の熱源係数 \(Q\) に対して \(\phi\) をプロファイルします。

さまざまな量の化学反応係数 \(R\) に対するナノ粒子の分布 \(\phi\)。

さまざまな量の放射線パラメータ \(R_{d}\) に対するナノ粒子の分布 \(\phi\)。

ヒートシンクの場合のナノ粒子のプロファイル \(\phi\) は、プラントル数 \(\Pr\) の量が異なります。

プラントル数 \(\Pr\) の量が異なる場合の熱源の場合、ナノ粒子のプロファイル \(\phi\) が得られます。

ペクレ数 \(Pe\) の量ごとの微生物の分布 \(\chi\)。

微生物は、シュミット数 \(Sc\) のさまざまな量について \(\chi\) をプロファイルします。

さまざまな量の生物対流定数 \(\sigma\) に対する微生物の分布 \(\chi\) 。

さまざまな量の化学反応係数 \(R\) に対する微生物の分布 \(\chi\) 。

いくつかの量の生物対流レイリー数 \(R_{b}\) の速度の等高線図。

浮力比数値 \(N_{r}\) のいくつかの量における速度の等高線図。

さまざまな量の擬似塑性係数 \(\alpha\) に対する速度の等高線図。

さまざまな量のグラスホフ数 \(Gr\) に対する速度の等高線図。

さらに便利にするために、上記のプロファイルは、関連する制約のいくつかの平均値に対する無次元変数 \(y\) に対して表されます。制約は、すべての図で議論されている要因に従って次のように変化します。

表 1 には、さまざまな量のグラスホフ数 \(Gr\)、浮力比数 \(N_{r}\)、生物対流レイリー数 \(R_{ b}\)、およびプラントル数 \(\Pr\)。 この表からわかるように、\(Gr\) と \(\Pr\) の両方の上昇により皮膚摩擦係数が減少し、後者は 2 つの浮力係数 \(N_{r }\) と \(R_{b}\) は、同じパラメータと速度フィールドの間の関係に反対します。 これらの発見は、皮膚摩擦が流速と逆の挙動を示すことを意味しており、これは論理的に理解されます。

流速は流れの性能を示す最も重要な分布です。 したがって、速度分布 \(u\) は、図 3 から図 3 を通して説明されます。 2、3、4、5 と、擬似塑性パラメータ \(\alpha\)、グラスホフ数値 \(Gr\)、浮力比数値 \(N_ などのさまざまな関連パラメータの無次元変数 \(y\) の比較{r}\)、生物対流レイリー数 \(R_{b}\)。 図 2 は、 \(\alpha\) の影響下での \(u\) の動作を示したものです。 \(\alpha\) が増加するにつれて \(u\) が向上することがわかります。 実際、この係数は流れへの非ニュートン モデルの関与を表すため、粘度供給係数と見なされ、結果として流速が低下します。 この結果は同じ結果と一致します17。 図 3 は、グラスホフ係数 \(Gr\) の増加に伴って速度が増加することを示しており、これは以前に得られた結果と一致しています 41。 実際、グラスホフ数は熱伝達を伴う流体運動における無次元量であり、運動に作用する粘性力から浮力の一部を区別します。 これは、図3に示すように、 \(Gr\) が上昇するにつれて流体の粘度が低下し、流れやすくなり、速度が向上することを示しています。 図4 は、限界 \(- h\ 付近で速度がわずかに増加することを示しています) )、しかし、非常に短い距離を離れると、浮力比 \(N_{r}\) の増加とともに減衰します。 より便宜上、浮力比は液体中に散在するナノ粒子の濃度に直接比例します。 これらの粒子の集合が上昇すると、流体の流れに対する抵抗が増大し、流体の速度が低下します。 この結果は最初の結論と一致します42。 方向速度プロファイルに対する生物対流レイリー数 \(R_{b}\) の影響は、図 5 によって説明されています。 \(R_{b}\) は \(N_{r} と同じ影響を与えることがわかります。 \)、速度分布と二重の役割を果たしますが、流動中の最も一般的な影響は、液体速度に対する \(R_{b}\) の減少効果です。 実際、生物対流レイリー数は浮力項における微生物濃度の割合を特徴づけており、これらの微生物密度の上昇は液体の速度の低下をもたらします。 この結果は、42 と 43 で結論付けられたものと一致します。

熱変態の議論は、液体の流れ、特にナノ流体に関連する液体の流れを分析する際に非常に重要です。 図 6、7、8、9 は、各ケースにおけるプラントル数 \(\Pr\) の影響を理解するために、無次元パラメータ \(y\) に対する無次元熱分布 \(\theta\) を示しています。ヒートシンクとソースの温度リソース構造 \(Q\)、および放射制限 \(R_{d}\)。

図 6 に示すように、プラントル数 \(\Pr\) が上昇すると、ヒートシンクが発生した場合に \(\theta\) が減少することがわかります。対照的に、 \(\Pr\) の増加は図 7 に示すように、熱源の環境では \(\theta\) が強化されます。物理的には、プラントル数は運動量拡散層と熱拡散層の厚さの比を表すため、流体の特性のみに依存します。 その後、\(\Pr\) の成長は、図 6 に示すように、低い熱伝導率と低温拡散に対応します。これは、ヒートシンクの場合で検証されます。この結果は、44 および 45 の結果と一致します。 一方、熱源の場合、図7から得られるように、温度源の影響が流体層を通る熱輸送の促進因子である\(\Pr\)の効果を反映していることは明らかです。

図 8 と図 9 は、温度資源係数 \(Q\) と放射係数 \(R_{d}\) が温度交換 \(\theta\) に及ぼす影響を解明するために設計されています。 これら 2 つの図からそれぞれ結論づけられるように、 \(Q\) の増加は \(\theta\) を強化し、 \(R_{d}\) の増加はそれを減少させます。 論理的には、図 8 に示すように、熱源の増加は複数の熱基本により熱分布の強化につながります。 この発見は 42 および 46 と一致します。 また、放熱係数は実質的に内部熱の漏洩率と考えられます。 したがって、図9から観察されるように、すべての経路での放射エネルギー量としての\(R_{d}\)の上昇は、高温の物体からの温度の流出につながり、その結果、流体が冷却されて熱が減少します。 。 この結果は、以前に達成された結果と同様によく一致しています47、48、49、50。

このセクションは、ナノ粒子の体積分率 \(\phi\) に影響を与え、その動きを制御する要因の影響と相関しています。 したがって、図２、３、４、５、６、７、８、９、９ 図 10、11、12、13、14、15 は、シュミット数 \(Sc\)、熱源係数 \(Q の存在と成長によって確立される \(\phi\) の展開を示すために計画されています。 \)、化学反応係数 \(R\)、放射係数 \(R_{d}\)、ヒートシンクとソースの場合のプラントル数。 図からわかるように、 \(Sc\) と \(Q\) の両方の成長に伴って \(\phi\) が増加することがわかります。 一方、図 10 と図 11 で得られるように、\(\phi\) は \(R\) と \(R_{d}\) の上昇とともに減衰します。 実際、シュミット数は運動量と質量拡散率の比を表し、物質移動におけるプラントル数に類似しています。 したがって、図10に見られるように、\(Sc\)の量が増えると質量拡散率が低下し、\(\phi\)の増加につながります。この発見は、初期に得られた結果と一致しています51および52。 さらに、温度リソースは熱を生成または放射するアイテムです。 ここで、この係数は、図 11 で実現されるように、流れを通じたナノ粒子の拡散を促進する温度の増加要因として見出され、したがって \(\phi\) が増加します。 逆に、化学反応係数 \(R \) が増加すると、化学反応では質量が保存されないため、液体中の質量濃度が減少します。宇宙の重要な保存法則は質量エネルギーの保存です。 \(R\) の量が増えると、化学分子の拡散率が低下します。つまり、拡散が減少します。 その結果、図12から得られるように、反応係数の増加に伴い、移動場のすべての点で濃度プロファイルが低下します。さらに、熱放射係数が低下すると、結果として熱交換とナノ粒子の凝集も減少します。 最後の 2 つの結果は、初期に得られた結果と一致しています53。

図１、２に示すように。 図 14 と図 15 に示すように、プロファイル \(\phi\) は、ヒートシンクの例 (\(Q\) < 0) ではプラントル数の増加とともに減衰し、温度リソース (\(Q\) の状況ではそれに伴って上昇します。 ) > 0)。 実際には、\(\Pr\) の上昇は低い熱伝導率に関係しており、これにより温度シンクの場合にナノ粒子の濃度が増加します (図 14)。熱源 (図 15) は \(\Pr\) の効果を逆転させてナノ粒子の濃度を減少させます。 これらの発見は、達成された初期の発見と一致しています54。

図 16、17、18、19 は、ペクレ数 \(Pe\) とシュミット数 \(Sc\ の影響を明確にするために、微生物 \(\chi\) と \(y\) の分布を示すためにプロットされています。 )、生物対流定数 \(\sigma\) 、および \(\chi\) の化学反応係数 \(R\) です。 これらの図はすべて、 \(Pe\)、 \(Sc\)、 \(\sigma\)、 \(R\) が増加するにつれて \(\chi\) の分布が低下することを示しています。 重要なのは、 \(Pe\) は、熱伝導率に起因する温度伝達に対する流体の運動によって引き起こされる温度伝達の量を表します。 したがって、図16から結論付けられるように、\(Pe\)の増加により温度伝達が改善され、微生物の拡散速度が増加し、微生物の濃度が低下すると推定されます。この結果は初期の結果と一致しています55。 実際、シュミット数 \(Sc\) は運動量と質量拡散率の比を示し、図からわかるように、微生物の集合質量は \(Sc\) の上昇とともに溶解し、したがって \(\chi\) が減少します。 . 17. \(Sc\) が微生物の分布 \(\chi\) に及ぼすこの減少効果は、前述の 54 の効果と一致します。 生物対流配置は通常、実験室で、純粋な液体よりも密度が小さいランダムに浮遊する微生物の低乱流で実験されます。 したがって、図 18 に示すように、生物対流定数 \(\sigma\) が上昇すると、これらの微生物の濃度が低下します。この結果は、初期に得られた結果と一致しています 54。 同様に、図 19 に示すように、化学反応係数 \(R\) の上昇は化学分子拡散率の低下を示し、これは微生物濃度 \(\chi\) の減少を示します。この結果は次の結果と一致しています。初期の成果は達成されました56。

トラッピングは、蠕動流で発生する重要な物理現象です。 流線は液体粒子の流れの流路を区別し、捕捉特性は流線または速度の等高線によって閉じられた湾曲したボーラスの生成を意味します。 一方で、大幅な制限の下では、流線の一部がボーラスを分割して囲みます。 通常、波のフレーム内の流線と縁取り壁のプロファイルは一貫しており、食塊は全体として流れの波とともに移動します57。 図 20、21、22、および 23 は、軸方向の等高線スキームに対する \(R_{b}\)、\(N_{r}\)、\(Gr\)、および \(\alpha\) の影響を示しています。速度 \(u(x,y)\)。半径方向 \(y\) と軸方向 \(x\) がグラフ化されています。 それは図からわかります。 図 20、21、22 より、\(R_{b}\)、\(N_{r}\)、\(\alpha\) の上昇により、捕捉された食塊の体積が減少することがわかります。 さらに、図２３は、捕捉されたボーラスの規模が \(Gr\) の上昇とともに上昇することを示しており、これは速度ベクトル分布に対するこれらのパラメータの同じ影響である。 これらの結果は、初期に得られた結果と一致しています20。 図 24 は、特殊なケース \(Gr = 0,\,R = 0,\,R_{d} = 0\) で得られたさまざまな量の \(\alpha\) と \(Q\) の速度プロファイルを示しています。参考文献20に記載。 この図は 20 の図 7a とほぼ同様であり、違いは境界条件の違いによるものであることに注意してください。

\(Gr = 0,\,R = 0,\,R_{d} = 0\) の場合の、Ref.20 に記載されている速度プロファイル。

本研究では、微生物を含む RF の蠕動 MHD 運動が考慮されています。 流れは対称の水平蠕動チャネルを通って起こります。 電流の流れは、熱泳動粒子の堆積、熱源、熱放射、および化学反応特性の影響下で示されます。 速度場に伴う温度、ナノ粒子体積分率、微生物濃度の区別が分析されます。 現在の研究の独創性は、速度、熱、ナノ粒子の分布を伴う微生物や細菌のような微生物の浸漬にあり、RF プロトタイプを適切な非ニュートン モデルとして検証しています。 現代の問題のモデルは、適用可能な多くの重要な産業、医療、工学の製造メカニズムに関連すると考えられています。 液体は人体を通って流れ、いくつかの産業機械やエンジニアリング機械の蠕動流ポンプは蠕動流形式の例です。 蠕動ポンプは、高粘度の流体や固形分を含む流体を輸送するために、多くの工学的セルフコントロールで広く使用されている楽観的な輸送ポンプです。 さらに、現在の研究の新しい特徴は、微生物、バクテリア、ナノ粒子が蠕動チューブ内の流れに引き起こす損害や利益を理解する必要性から生まれています。 微生物性腸疾患の治療や癌の治療において重要であると考えられています。 いつものように、LWN と LRN の仮定が考慮され、速度、熱、ナノ粒子体積分率、微生物濃度の多数のプロファイルを管理する非線形偏微分方程式のスキームを通常のシステムに変換するための適切な次元解析が例示されます。 すべての摂動手法の直接的な目的は、解関数を多くの次数に断片化することで非線形 DE を単純化することです。 HPM は、半分析ソリューションを理解するために使用されます。 関連する無次元の物理パラメータが取得され、それらの特性を示すために一連のグラフがプロットされます。 さらに、理論的演繹の評価と検証が注意深く議論されています。 現在の調査に対する追加の研究は、多様なナノ液体、ナノ粒子の形状、ナノ流体の熱物理的特性の検討など、さまざまな方法で行うことができます。 また、今回の研究が原子炉の冷却、高熱プラズマ、産業用管理機械、電子素子などの実験研究を刺激し、より多くの技術的用途を調査することも期待されている。

この調査から導き出される主な推論は次のとおりです。

擬塑性パラメータ、浮力比数値、生物対流レイリー数値などの有効なパラメータは、流速を低下させる係数であることがわかり、グラスホフ数値は流速を向上させます。

プラントル数の増加に伴い、ヒートシンクの場合は温度拡散が上昇し、温度リソースの場合は温度拡散が低下します。 さらに、放射係数の増大により熱伝達が減少します。

ナノ粒子の体積分率 \(\phi\) は、ヒートシンクの場合、反応速度係数、放射係数、およびプラントル数の値が増加するにつれて低下します。 一方、熱源の例では、シュミット数、温度資源係数、プラントル数の増加とともに \(\phi\) が増加します。

微生物のプロファイル \(\chi\) は、化学反応、放射線、ペクレ係数、シュミット係数などのすべての操作パラメータが上昇すると低下します。 これは、これらすべての因子の増殖が、消化器系、大腸、小腸などの人体の管内に存在する有害な微生物、ウイルス、細菌などの微生物の除去に役立つことを意味します。

流線が実証され、トラップの動作が説明されます。 ボーラスサイズは、さまざまなパラメータの速度プロファイルと同様に動作することがわかります。

蠕動壁での皮膚摩擦に対するグラスホフ、浮力比、生物対流レイリー、およびプラントル数の影響を示す数値表が含まれています。

この研究を通じて生成または分析されたすべてのデータは、この原稿に含まれています。

壁の温度

壁ナノ粒子

壁の微生物

時間

壁モデル

チャネル幅の半分

波の振幅

チャネル速度

コーシー応力テンソル

\(X\,{\text{and}}\,\,Y\) 命令の流体速度要素 (対応する)

重力加速度

プレッシャー

液体の熱

ナノ粒子の体積分率

微生物濃度

熱伝導率

熱泳動係数

熱源/シンクパラメータ

ブラウン拡散率

熱泳動速度

反応速度定数

走化性定数

微生物拡散率

細胞の最大揺動速度

ウェーブ構造

皮膚摩擦

\(x\,{\text{and}}\,\,y\)- 速度成分

レイノルズ数

グラスホフ数値

浮力比数値

生物対流レイリー数

プラントル数字

熱放射パラメータ

熱源係数

シュミット数

化学反応係数

ペクレ数字

合成パラメータ

波長

擬似塑性係数

せん断ひずみ

流体の粘度

流体密度

体積膨張定数

ナノ粒子密度

微生物密度

微生物の平均体積

液体の熱能力

ナノ粒子の熱能力

ステファン・ボルツマン定数

波長パラメータ

擬似塑性パラメータ

無次元の熱

無次元ナノ粒子の体積分率

無次元微生物

熱泳動パラメータ

生物対流定数

擬塑性パラメータ

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科学技術イノベーション資金庁 (STDF) がエジプト知識銀行 (EKB) と協力して提供するオープンアクセス資金。

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アイン・シャムス大学教育学部数学学科、ロキシー、カイロ、エジプト

Galal M. Moatimid、Mona AA Mohammed、Khaled Elagamy

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GMM: 作業理論を策定し、そのアプローチで協力し、テキストを整理して更新し、その結果を確認しました。 MAAM: メソッドを手伝い、説明を書き、グラフィックを作成し、論文を編集しました。 KE: 方程式とその解を調査し、資料を整理し、結果を検証し、論文を編集しました。

モナ AA モハメッドへの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Moatimid, GM, Mohamed, MAA & Elagamy, K. 移動する微生物によるラビノヴィッチ ナノ流体の蠕動輸送。 Sci Rep 13、1863 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-28967-5

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受信日: 2022 年 10 月 11 日

受理日: 2023 年 1 月 27 日

公開日: 2023 年 2 月 1 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28967-5

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